22-04-11 统计各位数字都不同的数字个数

Hars、Wlgb

于 2022-04-11 14:37:20 发布

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分类专栏：算法

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该博客介绍了如何统计在指定范围0≤x<10^n内，各位数字都不相同的整数个数。给出了一种数学方法的解决方案，并提供了代码实现。

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357. 统计各位数字都不同的数字个数 难度[中等]

给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10n 。

示例 1：

输入：n = 2
输出：91
解释：答案应为除去 11、22、33、44、55、66、77、88、99 外，在 0 ≤ x < 100 范围内的所有数字。

示例 2：

输入：n = 0
输出：1

提示：

0 <= n <= 8

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
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解法一：数学方法

class Solution {
    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
        if (n == 0) return 1;
        int ans = 10;
        //最高位可选的数字个数
        int pre = 9;
        //从高位开始选择数字
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            //当前位符合要求的数字个数
            int cur = pre * (10-i+1);
            ans += cur;
            pre = cur;
        }
        return ans;
    }
}