Leetcode算法——70、爬楼梯（climbing stairs）

你正在爬楼梯，共有 n 层台阶。

每次可以爬 1 层或 2 层。

问有多少种不重复的方法可以从楼梯底爬到楼梯顶。

示例：

Example 1:
Input: 2
Output: 2
Explanation: There are two ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step
2. 2 steps

Example 2:
Input: 3
Output: 3
Explanation: There are three ways to climb to the top.
1. 1 step + 1 step + 1 step
2. 1 step + 2 steps
3. 2 steps + 1 step

思路

爬n层台阶，可以根据第一步的层数，将所有爬法分为两类：

• 第一步爬1层，然后继续爬剩下的n-1层
• 第一步爬2层，然后继续爬剩下的n-2层

这两种方法是互斥且完备的。

因此，n层的爬法 = (n-1) 层的爬法 + (n-2) 层的爬法。

即斐波那契数列。

python实现

def climbStairs(n):
    """
    :type n: int
    :rtype: int
    """
    a, b = 1, 1
    for i in range(n):
        a, b = b, a+b
    return a

if '__main__' == __name__:
    n = 3
    print(climbStairs(n))
``