LeetCode69求开平方

最新推荐文章于 2022-08-05 09:08:28 发布

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#力扣

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本文详细介绍了两种求解整数平方根的有效算法：二分法和牛顿迭代法。通过具体的代码示例，展示了如何在非负整数范围内精确找到目标数的平方根的整数部分。

题目：实现 int sqrt(int x) 函数。

计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。

由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

解一：二分法

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
         if (x <=1 ) {
         return x;
        }
        int low = 1, high = x;
        int mid = low+(high-low)/2;
        int sqrt = x/mid;
        while (low<=high) {
            if(sqrt == mid){
				return mid;
			}else if(sqrt<mid){
				high = mid-1;
			}else{
				low = mid+1;
			}
        }
    return high;
    }
}

解二：牛顿迭代法

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
         if (x <=1 ) {
         return x;
        }
        double res = 1, double last = 0;
        while (res!=last) {
            last = res;
            res = (res+x/res)/2
        }
    return (int)res;
    }
}

二分法查找：

//一般的二分法，不要求出现重复值时返回最左的值（最靠前的）
class Solution {
    public int mySqrt(int[] arr,int key) {
        int low = 0, high = arr.length-1;
        int mid = low+high/2;
        while (low<=high) {
            if(arr[mid]==key){
				return mid;
			}else if(arr[mid]>key){
				high = mid-1;
			}else{
				low = mid+1;
			}
        }
    return -1;
    }
}

二分法查找变种

//当数组中出现重复元素，需要查找最左元素时。
class Solution {
    public int mySqrt(int[] arr,int key) {
        int low = 0, high = arr.length-1;
        int mid = low+high/2;
        while (low<high) {
            if(arr[mid]>=key){
				high = mid;
			}else{
				low = mid+1;
			}
        }
    return low;
    }
}