整数和浮点数在内存中存储

浮点数在内存中也是和整数一样的形式吗？
当然不是！

首先我来给大家回顾一下整数在内存中的存储

整数在内存中是以补码的形式进行存储的（32位为例）

正数：与原码相同

例如：+1

原码：00000000 00000000 00000000 0000 0001

补码：00000000 00000000 00000000 00000001

负数：符号位不变，其余按位取反+1

例如：-1

原码：10000000 00000000 00000000 00000001

补码：11111111 11111111 11111111 11111111

接下来介绍浮点数在内存中存储的形式（32位）

浮点数是用 IEEE 754 标准 来表示的，采用科学计数法的二进制形式：

例如，在 单精度浮点数（32 位） 中：

• 指数位长度是 8 位，可以表示 0~255

• 其中 bias = 127
  所以存储值为：

  • 127 时 → 实际指数为 0

  • 130 时 → 实际指数为 +3

  • 124 时 → 实际指数为 -3

符号位S（1位） 指数为E（8位） 小数部分M（23位）

• 符号位：0 表示正数，1 表示负数

• 指数部分：表示指数（需要加上偏移量 bias，单精度 bias = 127）

• 尾数部分：小数部分（默认有一个隐含的 1，称为“隐藏位”）

示例：

• 数字 -6.25 的二进制是 -110.01

• （-1）^1 * 1.1001 * 2^(2+127)
  转换为浮点形式约为（32位）：

  符号位：1

• 指数部分：2（实际值）+127=129 => 10000001

•                   存储值=实际指数+bias

• 尾数部分：10010000000000000000000（去掉首位的1，小数点后）

最终的存储形式为 1 10000001 10010000000000000000000

           11000000 11001000 00000000 00000000