二叉搜索树的后序遍历序列

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解析

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a861533d45854474ac791d90e447bafd
来源：牛客网

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x
（也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义 。

非递归

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence==null)return false;
        int size = sequence.length;
        if(0==size)return false;

        int i = 0;
        while((--size)>0)
        {
            while(sequence[i]<sequence[size]){i++;}
            while(sequence[i]>sequence[size]){i++;}
             //如果 i==size,说明最后一个数刚好把数组分成两个部分，一个全比它大，一个全比它小
            if(i<size)return false;
            i=0;
        }
        return true;
    }
}

递归版本

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/a861533d45854474ac791d90e447bafd
来源：牛客网

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if(sequence.length==0)
            return false;
        if(sequence.length==1)
            return true;
        return ju(sequence, 0, sequence.length-1);

    }

    public boolean ju(int[] a,int star,int root){
        if(star>=root)
            return true;
        int i = root;
        //从后面开始找
        while(i>star&&a[i-1]>a[root])
            i--;//找到比根小的坐标
        //从前面开始找 star到i-1应该比根小
        for(int j = star;j<i-1;j++)
            if(a[j]>a[root])
                return false;;
        return ju(a,star,i-1)&&ju(a, i, root-1);
    }
}