航空航天大类C语言程设第三次上机练习

Q1（上机A题）有一个小于$2^{32}$的正整数。他发现这个数在现在的绝大多数机器上可以用一个32位的二进制数表示（不足32位用0补足）。他称这个二进制数的前16位为“高位”，后16位为“低位”。将它的高低位交换，可以得到一个新的数。他想知道这个新的数是多少（用十进制表示）。

例如，数1314520用二进制表示为0000 0000 0001 0100 0000 1110 1101 1000（添加了11个前导0补足为32位），其中前16位为高位，即0000 0000 0001 0100；后16位为低位，即0000 1110 1101 1000。将它的高低位进行交换，我们得到了一个新的二进制数0000 1110 1101 1000 0000 0000 0001 0100。它即是十进制的249036820。

输入一个小于$2^{32}$的正整数，输出交换高低位后的整数（这里高低位交换是对unsigned操作）

注意第一点，用unsigned int的好处在于范围在0~4294967296所以保证不会溢出（至于为什么考虑溢出后面再说），当然读入方式就不一样，用scanf("%u",&n)方法读入
然后是怎么做，题目的例子已经提示的很明显了，一个数的后16位如何到前面去和前16位如何到后面去，肯定会涉及到位运算的移位操作，观察例子的二进制表示，一个数，退16位，前16位全为0，后16位是之前的16位，进16位，前16位由后面的16位顶上而后16位全为0，这两个应该可以通过一种操作并为一个数，那么答案只有一个了，就是做或运算了，两个数或运算，比如0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0100和0000 1110 1101 1000 0000 0000 0000 0000或运算就是0000 1110 1101 1000 0000 0000 0001 0100

代码

#include<stdio.h>
int main(){
	unsigned int n;
	scanf("%u", &n);
	printf("%u", (n >> 16)|(n << 16));
	return 0;
}

Q2（上机C题）
一场比赛将开始于$h1:m1$，结束于$h2:m2$，现在需要求出这场比赛的中间时刻
输入：
第一行包含两个整数$h1,m1$，第二行包含两个整数$h2,m2$
保证$0\le h1,h2\le 23,0\le m1,m2\le 59$，且$m1\%2=m2\%2$。
保证开始时间和结束时间在同一天且开始时间早于结束时间。
输出:两个整数$h3,m3$表示比赛的中点时间。

注意时间必须是xx:xx的格式！比如 01:02

由于分钟对2同余，所以可以保证中间时刻分钟是整数，求法也很简单，两个时间相对0时0分过去的分钟数取平均（相当于求中点），再化成xx:xx的形式就是中间时刻了，也注意到注意事项了吧，小时和分钟都得输出两位，对于小于10的数要注意了，当然熟悉格式化输出就没有问题，介绍一下printf("%02d", n)的格式化输出，意思是输出一个整数，必须是两位，不足的用0补前位，是不是一下子就好了呢ヽ(￣▽￣)ﾉ

#include<stdio.h>
int main() {
	int h1, m1, h2, m2, h3, m3, t;
	scanf("%d:%d", &h1, &m1);
	scanf("%d:%d", &h2, &m2);
	t = ((h2 * 60 + m2) + (h1 * 60 + m1)) / 2;
	printf("%02d:%02d", t / 60,  t % 60);
	return 0;
}

Q3（上机E题）货物重量
有一批货要被运送，但是负责联系的人忘记货物重多少。他只记得货物的重量为$w(1\le w\le 105)$(单位吨)，还好他记得货物的重量模3、5、7的余数即$w\%3、w\%5、w\%7$，但是他不知道如何通过余数求出体重，你能帮帮他吗？

多组测试数据
每组数据一行三个自然数（包括零的那种自然数）用空格隔开，分别小于3、5、7，表示$w\%3、w\%5、w\%7$。
对于每组数据，输出一行一个整数$w$。

多组测试数据指的是数据组数不一定，需要持续读入直到EOF（End Of File）

第一种比较好像的处理方法，鉴于数据范围是1到105，自然可以遍历验证余数是不是满足条件（这里暂时省去主函数）

int weight(int x, int y, int z) {
	int p, w;
	for (p = 1; p <= 105; p++) {
		if (p % 3 == x && p % 5 == y && p % 7 == z) {
			w = p;
			break;
		}
	}
	return w;
}

当然这个题肯定是有更好的做法，这其实是一个典型的同余方程
$$\{\begin{array}{l}a\equiv x(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}3)\\ a\equiv y(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}5)\\ a\equiv z(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}7)\end{array}$$
$x,y,z$是每组数据读入的三个$w\%3、w\%5、w\%7$，幸运的是模3、5、7互质，所以可以用中国剩余定理，且方程组一定有解，可以这样构造方程组的解：

一般地对于这样一个同余方程组：
$$\{\begin{array}{l}x\equiv a_1(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}{m}_1)\end{array}$$