距离与相关性

本文介绍了机器学习和数据挖掘中用于衡量个体差异的多种距离和相关性度量方法,包括闵可夫斯基距离、欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、夹角余弦、汉明距离、杰卡德相似系数以及马氏距离。讨论了如何通过皮尔逊相关系数实现平移不变性,并强调了归一化在提升模型精度和收敛速度中的作用。

       在机器学习和数据挖掘中,经常需要知道个体间的差异,进而评价个体的相似度和类别。最常见的是数据分析中的相关分析,数据挖掘中的分类和聚类算法。根据数据特性的不同,可以采用不同的度量方法。一般而言,定义一个距离函数d(x,y)需要满足下面几个条件:

1)d(x,x)=0  //到自己的距离为0
2)d(x,y)≥0  //距离非负
3)d(x,y)=d(y,x) //对称性
4)d(x,k)+d(y,k)≥d(x,y)  //三角形法则

距离度量

(1)闵可夫斯基距离

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