PTA 1007 Maximum Subsequence Sum (25 分)（详细翻译）

最新推荐文章于 2025-03-24 14:05:24 发布

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#算法 #c++

本文介绍了一种寻找给定整数序列中最大子序列和的方法。当序列中含有负数时，需要找到连续子序列使得元素之和最大。给定一个正整数K和K个整数，通过算法找出最大子序列和及其起始和结束数字。如果所有数字都是负数，最大和为0，输出整个序列的第一个和最后一个数字。文章提供了一个C++代码实现来解决这个问题。

背景：

Given a sequence of K integers { N1, N2, …, NK }. A continuous subsequence is defined to be { Ni, Ni+1, …, Nj } where 1≤i≤j≤K. The Maximum Subsequence is the continuous subsequence which has the largest sum of its elements. For example, given sequence { -2, 11, -4, 13, -5, -2 }, its maximum subsequence is { 11, -4, 13 } with the largest sum being 20.
给定一个有K个整数的序列 { N 1 , N 2 , …, N K }。一个连续的子序列定义为 {N i , N i+1 , …, N j } 其中 1 ≤ i ≤ j ≤ K。最大子序列是其元素之和最大的连续子序列。例如，给定序列 { -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大子序列为 { 11, -4, 13 }，最大和为 20。

输入格式：

Each input file contains one test case. Each case occupies two lines. The first line contains a positive integer K (≤10000). The second line contains K numbers, separated by a space.
每个输入文件包含一个测试用例。每个测试用例占据两行。第一行包含一个正整数 K (≤10000)。第二行包含 K 个数字，用空格分隔。

输出格式：

For each test case, output in one line the largest sum, together with the first and the last numbers of the maximum subsequence. The numbers must be separated by one space, but there must be no extra space at the end of a line. In case that the maximum subsequence is not unique, output the one with the smallest indices i and j (as shown by the sample case). If all the K numbers are negative, then its maximum sum is defined to be 0, and you are supposed to output the first and the last numbers of the whole sequence.
对于每个测试用例，在一行中输出最大的和，以及最大子序列的第一个和最后一个数字。数字必须由一个空格分隔，但行尾不得有多余空格。如果最大子序列不唯一，则输出具有最小索引 i 和 j 的子序列（如示例案例所示）。如果所有 K 个数字都是负数，那么它的最大和被定义为 0，你应该输出整个序列的第一个和最后一个数字。