并查集算法详解-优快云博客

一、并查集是什么

并查集是一种树型的数据结构，用于处理一些不相交集合（Disjoint Sets）的合并及查询问题。也就是说并查集用于将分散的树结构进行合并或者查询。

二、并查集代码

并查集主要分为三个过程

1、初始化：将每个散点的父节点设为自己本身。

void Init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pre[i]=i;
    }
}

2、Find：找到每个散点的父节点。

int Find(int a)
{
    int r=a;//定义变量r去寻找父节点
    while(pre[r]!=r)//如果pre[r]不是r的父节点
        r=pre[r];   //那么r继续寻找其父节点
    int i=a,j;     //路径压缩代码，可省略不写，相当于优化
    while(i!=r)   
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;    //返回找到的父节点
}

3、Join：将散点\不同的树进行合并。


void join(int a,int b)
{
    int fx=Find(a),fy=Find(b);  //fx为a的父节点，fy为b的父节点
    if(fx!=fy)//如果a和b不是同一个父亲
    {
        pre[fy]=fx;//就让他们合并为一棵树，方法是让a是b的父节点或b是a的父节点
    }
}

四、例题——HDU1232畅通工程

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
//#define PI 3.14159265358979323
#define inf 0x3f3f3f3f
int pre[1005];//父节点数组
int n,m;//n为节点总个数，m为输入道路的数目
int ans;
int Find(int a)
{
    int r=a;
    while(pre[r]!=r)
        r=pre[r];
    int i=a,j;
    while(i!=r)
    {
        j=pre[i];
        pre[i]=r;
        i=j;
    }
    return r;
}
void join(int a,int b)
{
    int fx=Find(a),fy=Find(b);
    if(fx!=fy)
    {
        pre[fy]=fx;
        ans--;
    }

}
void Init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        pre[i]=i;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
        scanf("%d",&m);
        ans=n-1;//如果各个散点之间均没有道路，则需要开通n-1条道路
    int a,b;
    Init();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        join(a,b);
    }
    printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}