一些简单排序算法的下界

最新推荐文章于 2025-07-19 10:13:44 发布
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#排序算法

博客提及以数为成员的数组的逆袭相关内容，虽未详细展开，但结合标签可知与排序算法有关，排序算法在信息技术领域用于对数组等数据进行排序操作，是重要的算法类型。

以数为成员的数组的逆袭(inversion)是指具有性质i

【算法证明 一】排序算法下界
weixin_43233774的博客
05-25 926
众所周知，基于比较的排序算法的下界是Onlogn))，那么如何证明这个问题呢？今天知道了一个知识点叫：观点是廉价的，重要的是论证。所以准备对以前学过的算法进行几次刨根问底，就从排序算法的下界开始吧。证明方法来自《算法导论》
【算法导论】线性时间的排序算法（比较排序的时间下界,决策树，计数排序，基数排序）
qq_73301283的博客
10-04 640
本文介绍了比较排序的时间下界，利用决策树模型进行了分析，在此基础上提出了线性时间的排序算法--计数排序和基数排序，以及即将介绍了桶排序，分析了其性能。
简单排序算法的时间下界
yuhongye110的专栏
07-22 438
插入排序 插入排序是最简单的排序算法之一，对于N个元素的序列，需要进行N-1次的插入来完成排序。插入排序的算法： （1）对于位置P，0到P-1位置上的元素已经是有序的，P从1开始； （2）将P指向的元素放到[0,P]正确的位置，这样0到P位置上的元素也是有序的。 插入排序确实很简单，不需要过多的介绍，直接用一个示例来演示其过程，待排序列：2 4 6 1 3 5 总共有6个元素，所以需要...
算法导论 — 8.1 排序算法的下界
yangtzhou的专栏
11-12 2055
笔记 我们所熟知的插入排序、归并排序、快速排序等排序算法，它们的排序过程都依赖于比较元素间的大小，我们称这些算法为比较排序。本节讨论比较排序算法的运行时间的下界。 　　给定一个输入序列<a1,a2,…,an><a_1, a_2, …,a_n><a1​,a2​,…,an​>。为简化分析，假定所有输入元素都是互异的。 　　比较排序可以抽象为一棵决策树。下图决策树展示...
算法导论——排序的下界
不定期更新系统使用、编程小技巧，哔哩哔哩账号：https://space.bilibili.com/399455629，欢迎关注
03-19 520
算法导论——排序的下界OneNote 排序下界笔记 上课恍惚了一会儿，在研究自己的手机为什么连上蓝牙没有声音，然后听排序的下界的时候，就有点懵逼，现在整理归纳一下，做一下记录 OneNote 排序下界笔记 ...
排序算法的下界和如何超越下界.ipynb
11-09
上传时间：2020/11/09 最后测试：2020/11/09 内容：排序算法的下界和如何超越下界原理及实现 其他：pytorch学习练习代码 相关介绍：https://blog.youkuaiyun.com/jerry_liufeng/article/details/109587637
排序算法下界：决策树高度与时间复杂性讲解
这部分内容强调了排序算法的效率与问题规模之间的关系，通过比较不同排序算法的运行时间，例如插入排序（时间复杂度为 O(2^n)）、最坏情况下的简单排序（O(n^2)）和更高效的如快速排序（平均情况下O(nlogn)，但最坏...
25、排序算法的下界与高效排序策略
最新发布
rr23456的博客
07-19 36
本文深入探讨了排序算法的下界与高效排序策略，重点分析了插入排序、希尔排序和堆排序的原理、性能及应用场景。通过数学证明和代码实现，揭示了简单排序算法的时间复杂度下界，探讨了希尔排序如何突破二次时间障碍，以及堆排序如何实现稳定的O(N log N)时间复杂度。此外，还提供了不同排序算法的优化思路和复杂度对比，帮助开发者根据实际需求选择合适的排序方法。
c++排序函数_排序算法的一般下界
weixin_39568659的博客
11-22 409
本文的分析对象是只用到比较的排序算法(comparison-based sorting algorithm)，比如冒泡排序、插入排序、希尔排序、归并排序、堆排序以及快速排序。不考虑数据的其他性质，比如基数排序和桶排序利用了整数的性质。不考虑并行。我们用决策树来证明下界。图1：来自《数据结构与算法分析》，p188为什么用决策树？直白的说，决策树能抽象地表达出寻找输入元素之间的大小关系的过程。当我们明...
MinMax算法实现
12-16
minmax算法实现 比较有意思的一种算法
算法设计与分析——排序算法：比较排序算法的下界
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冯·诺依曼
09-05 1万+
我们在《排序算法》系列的开头介绍了几种能在O(nlg⁡n)O(n\lg n)O(nlgn)时间内排序nnn个数的算法。归并排序和堆排序达到了最坏情况下的上界；快速排序在平均情况下达到该上界。而且，对于这些算法中的每个，我们都能给出nnn个输入数值，使得该算法能在Ω(nlg⁡n)\Omega(n\lg n)Ω(nlgn)时间内完成。 《排序算法》的1-7节的算法都有一个有趣的性质：在排序的最终结果中，各元素的次序依赖于它们之间的比较。我们把这类排序算法称为比较排序。 下文将证明对包含nnn个元素的输入序列来说
决策树与排序算法的一般下界
kdb_viewer的博客
10-11 1655
定理：任何只用到比较的算法最坏情况下需要次比较 决策树：用于证明排序算法的下界，是一个二叉树，每个节点是元素之间一组可能的排序，比较的结果是树的边，下图表示将a，b，c排序的算法 排序算法比较次数等于最深的树叶的深度，平均次数是平均深度 引理1：令T是深度为d的二叉树，那么T最多有个树叶 证明：显然 引理2：有L片树叶的二叉树的深度至少是 证明：显然 定理1：只用元素之间比较的任...
排序算法的下界和如何超越下界（摘自算法基础）
yane的博客
02-07 1549
对于排序算法的下界和如何超越下界的讨论
【模版】快速排序，二分查找及其求其上下界函数
Rocky0429
08-16 1590
快速排序： #include void qsort(int a[],int l,int r) { int x=a[l]; int i=l; int j=r; if(l>=r) return ; while(i<j) { while(i=x) j--; a[i]=a[j];
算法系列（五）排序算法下篇--如何超越排序算法下界
robert的专栏
06-01 5478
概述 在算法系列（四）排序算法中篇--归并排序和快速排序一文中，我们介绍了归并排序和快速排序，最坏的情况下，最快的排序算法的时间复杂度是O(nlogn)，是否有更好的算法呢？到目前为止，没有特殊的规则，O(nlogn)已经是最好的排序算法了，也就是说通用排序算法的时间复杂度下界就是O(nlogn)。如果限定一些规则，是可以打破这个下界的。下面说一下尽在O(n)时间内就能实现对数组排序的算法。
比较排序的平均情况下界
wp21456的博客
01-21 408
在本问题中，我们来证明给定n个不同的输入元素，对于任何确定或随机的比较排序算法，其期望运行时间都有下界Ω(nlgn)。首先来分析一个确定的比较排序算法A，其决策树为TA。假设A的输入的每一种排列都是等可能的。 a) 假设TA的每个叶结点都标以在给定的随机输入下到达该结点的概率。证明：恰有n!个叶结点标有1/n!，其他的标有0。 对于一个基于比较的排序算法A，不存在两个输入序列使之到达决策树的...
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