gym 101512 BAPC 2014 B Button Bashing-优快云博客

本文探讨了一种通过有限数量的按钮调整微波炉时间的问题，并提出了解决方案。使用了最短路径算法来确定达到目标时间所需的最少按钮点击次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem

codeforces.com/gym/101512/attachments
vjudge.net/contest/186506#problem/B

Meaning

设定微波炉的加热时间，开始默认是 0 秒，目标是调成 t 秒，有 n 个按钮，按一下第 i 个时间就加 b[i]（b[i] < 0 就是减时间）。时间只能在 [ 0，3600 ] 之间，少于 0 会被自动调成 0，多于 3600 会被自动调成 3600。如果不能恰好调成 t 秒，就调成大于 t 的最小的时间。求最后调出的时间和调出这个时间最少需要按多少次按钮。

Analysis

开始时向当成背包来做，但是有负数，不知道怎么转移。
理解成最短路：时间当点，加减时间当边，边权是 1，求 0 到其它点的最短路，然后从 t 开始往后找，第一个可达的点就是最后调出的时间，最短路长度是按按钮次数。

Code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <utility>
#include <vector>
using namespace std;
const int T = 3600, N = 16, INF = 0x7fffffff;

int head[T+1], to[N*(T+1)], nxt[N*(T+1)];

void add_edge(int f, int t, int sz)
{
    to[sz] = t;
    nxt[sz] = head[f];
    head[f] = sz;
}

int dis[T+1];
typedef pair<int,int> P;
priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;

void dijkstra()
{
    dis[0] = 0;
    for(int i = 1; i <= T; ++i)
        dis[i] = INF;
    que.push(P(0, 0));
    for(P tp; !que.empty(); )
    {
        tp = que.top();
        que.pop();
        if(tp.first > dis[tp.second])
            continue;
        for(int i = head[tp.second]; ~i; i = nxt[i])
            if(dis[to[i]] > tp.first + 1)
        {
            dis[to[i]] = tp.first + 1;
            que.push(P(tp.first + 1, to[i]));
        }
    }
}

int b[N];

int main()
{
    int tc;
    scanf("%d", &tc);
    while(tc--)
    {
        int n, t;
        scanf("%d%d", &n, &t);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", b+i);
        memset(head, ~0, sizeof head);
        for(int i = 0, sz = 0; i < n; ++i)
            if(b[i] < 0) // [0 , -b[i] - 1] 不需向 0 连边
                for(int j = -b[i]; j <= T; ++j)
                    add_edge(j, j + b[i], sz++);
            else // T 不向自己连边
                for(int j = 0; j < T; ++j)
                    add_edge(j, min(T, j + b[i]), sz++);
        dijkstra();
        for(int i = t; i <= T; ++i)
            if(dis[i] != INF)
            {
                printf("%d %d\n", dis[i], i - t);
                break;
            }
    }
    return 0;
}