gym 101170 NWERC 2016 H Hamiltonian Hypercube

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本文介绍了一种计算两个格雷码之间距离的方法，通过将格雷码转换为二进制码来确定两者间的整数间隔数量。这种方法适用于解决特定类型的算法问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem

Northwestern European Regional Contest 2016
vjudge.net/problem/Gym-101170H

Meaning

给出两个 n 位的格雷码，问它们只间隔者多少个码字（code word）

Analysis

格雷码只是另一种编码方式，所以相当于问两个整数之间夹着多少个整数。将它转换成原码（得到真值）就很好处理。

原码转格雷码

int to_gray(int x)
{
    return x ^= x >> 1;
}

格雷码转原码

int to_binary(int x)
{
    int y = x;
    while(x >>= 1)
        y ^= x;
    return y;
}

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 60;

char a[N+2], b[N+2];

long long trans(char *s)
{
    long long t = 0;
    for( ; *s; ++s)
        t = t << 1 | *s - '0'; // t = t * 2 + *s - '0'
    return t;
}

long long to_bin(long long g)
{
    long long x = g;
    while(g >>= 1)
        x ^= g;
    return x;
}

int main()
{
    scanf("%*d %s %s", a, b);
    long long x = to_bin(trans(a)), y = to_bin(trans(b));
    printf("%lld\n", max(x-y, y-x) - 1);
    return 0;
}