codeforces Gym 101097 I Sticks

最新推荐文章于 2020-08-25 22:08:46 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决从多种颜色的边中选取三种不同颜色的边构成三角形的问题。通过按长度排序并枚举的方式，尽可能选择相邻且不同色的三边来满足三角形条件。

Problem

codeforces.com/gym/101097/attachments

vjudge.net/contest/160830#problem/I

Reference

blog.youkuaiyun.com/dt2131/article/details/70880833

Meaning

有 k 种颜色的边，每种有 ni 条，问能否从这些边中选出其中 3 条颜色不同的边组成三角形。

Analysis

看 vj 中几个 dalao 的代码，思路大概是：将所有边（记颜色和长度）放在一起，按长度排序，从前往后枚举，每次找尽量相邻的 3 条边，如果有同色的边聚在一起，就取其中最长的边（但第 3 条边取最短那条）。然后对找到的这 3 条边判锻是否满足题意，直到找到满足的 3 条边，或者全部搜完。

可能是选尽量近的三条边更有可能组成三角形吧。

Code

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int K = 50, N = 1000000;

struct edge
{
	int id, len;
	bool operator < (const edge &e) const
	{
		return len < e.len;
	}
} stick[N];

int main()
{
	freopen("sticks.in", "r", stdin);
	freopen("sticks.out", "w", stdout);
	int k;
	scanf("%d", &k);
	int num = 0;
	for(int id=1, n; id<=k; ++id)
	{
		scanf("%d", &n);
		while(n--)
		{
			scanf("%d", &stick[num].len);
			stick[num++].id = id;
		}
	}
	sort(stick, stick + num);
	for(int a=0, b, c; a<num; a=b)
	{
		/* 第一条边去同色的一段中的最长边 */
		while(a+1 < num && stick[a+1].id == stick[a].id)
			++a;
		b = a + 1;
		/* 第二条边也类似第一条边 */
		while(b+1 < num && stick[b+1].id == stick[b].id)
			++b;
		c = b + 1;
		/* 第三条边取最短，要判颜色和三角形不等式 */
		if(c < num && stick[c].id != stick[a].id &&
			stick[a].len + stick[b].len > stick[c].len)
		{
			printf("%d %d %d %d %d %d\n",
				stick[a].id, stick[a].len, stick[b].id,
					stick[b].len, stick[c].id, stick[c].len);
			return 0;
		}
	}
	puts("NIE");
	return 0;
}