hdu 2126 Buy the souvenirs_hdu2126-优快云博客

本文介绍了一种使用动态规划解决背包问题的方法，旨在求解在有限预算内可购买的物品种类最多的方案数量。通过记录最大价值及对应方案数，实现了对经典0/1背包问题的有效求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2126

题意

n 种物品，m 元钱，每种只能买一个，要求在能买得到的最多物品种类的方案数

分析

在用 dp 求最多种类数时，顺便记录方案数。求最多种类数就是 0/1 背包。

当买下新物品可以取得更多种类数时，要同时更新方案数；如果钱数相同，买下新物品和不买有相同种类数，说明找到买这么多种物品的新方案，将方案数加上。

注意在初始化方案数时，只少有一种方案：什么都不买。

Source code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define M 500
#define N 30

int v[N];
// dp[0][i]：钱数为 i 时的最大种类数
// dp[1][i]：dp[0][i] 时的方案数
int dp[2][M+1];

int main()
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		int m, n, i, j;
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(i=0; i<n; ++i)
			scanf("%d", v+i);
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		// 初始方案：什么都不买
		for(j=0; j<m; ++j)
			dp[1][j] = 1;
		for(i=0; i<n; ++i)
			for(j=m; j>=v[i]; --j)
				if(dp[0][j] < dp[0][j-v[i]] + 1)
				{
					dp[0][j] = dp[0][j-v[i]] + 1;
					dp[1][j] = dp[1][j-v[i]];
				}
				else if(dp[0][j] == dp[0][j-v[i]] + 1)
					dp[1][j] += dp[1][j-v[i]];
		if(dp[1][m])
			printf("You have %d selection(s) "
				"to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n",
				dp[1][m], dp[0][m]);
		else
			puts("Sorry, you can't buy anything.");
	}
	return 0;
}