hdu 5826 physics 2016 Multi-University 8

Problem：acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5826

题意：n 个球在光滑轨道上直线运动，任意事刻都满足：a * v = c，a 是加速度，v 是速度，c 是给定常数，且碰撞时弹性碰撞

q 个询问，问开始后的 t 时刻，所有球的速度中第 k 小的速度大小

分析：弹性碰撞，速度交换，a * v = c，所以 a 也跟着 v “交换”，所以直接看成是穿过对方继续向前运动，初始位置、方向都没用

由 a * v = c 可以看出 a 和 v 一直在变，把 a 写成 dv / dt 的形式，dt 乘过去，两边积分，得： v ^2 = v0 ^2 + 2 * c * t （v0 是给定的初速度）

两边积分变量不同，注意积分上下限，dv 是 v0 到 v，dt 是 0 到 t（大概是把 v 看成 t 的函数之类的）

从式子看出，t 单位时间后的各球的速度大小排序 和 各球的 v0 的大小排序应该是一样的

（传参数给 sqrt() 的时候还是传个 double 型的好，整型不乘 1.0 实测 wa 了一发…）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define N 100000

int v[N];

int cmp(const void *a, const void *b)
{
	return *(int*)a - *(int*)b;
}

int main()
{
	int iTom;
	scanf("%d", &iTom);
	while( iTom-- )
	{
		int n,c,i,q;
		scanf("%d%d", &n, &c);
		for(i=0; i<n; i++)
			scanf("%d%*d%*d", v+i);
		// 先对初速度排序
		qsort(v, n, sizeof(int), cmp);
		scanf("%d", &q);
		while( q-- )
		{
			int t,k;
			scanf("%d%d", &t, &k);
			// 直接拿第k小的速度来算
			printf("%.3f\n", sqrt(1.0 * v[k-1] * v[k-1] + 2.0 * c * t) );
		}
	}
	return 0;
}