【PAT乙级】题解-1091 N-自守数

PAT ：计算机程序设计能力考试：一个高校编程学习赛，内容基础，据说题目描述含糊不清，造成诸多理解错误。

第一观感是：输入输出样例极少，未给学生充分理解题目，提供更多辅助。

PAT 乙级：只涉及基础编程，最难到排序算法。适合基础语法学习阶段的同学。

问题描述

如果某个数 $K$ 的平方乘以 $N$ 以后，结果的末尾几位数等于 $K$，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 $3\times 92^2=25392$，而 $25392$ 的末尾两位正好是 $92$，所以 $92$ 是一个 3-自守数。

本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入格式

输入在第一行中给出正整数 $M（\le 20）$，随后一行给出 $M$ 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式

对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 $N$ 和 $N{K}^2$ 的值，以一个空格隔开；否则输出 No。注意题目保证 $N<10$。

输入输出样例

输入样例1

3
92 5 233

输出样例1

3 25392
1 25
No

样例解释：无。

题解 1

思路分析：

1. 获取 $K$ 的位数，用于获取 $N{K}^2$ 的后几位，与 $K$ 比较；
2. 循环 $N$ 的值，若是找到满足的 $N$ 则置 flag 为 true，否则，依然为 false；
3. 根据标志 flag 的值，按格式输出结果。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    
    int m;
    cin >> m;
    
    while(m--) {
        int k;
        cin >> k;
        
        int len = 0;
        if(k > 0 && k < 10) len = 1;
        else if(k > 9 && k < 100) len = 2;
        else if(k > 99 && k < 1000) len = 3;
        
        int n;
        bool flag = false;
        for(n = 1; n < 10; n++) {
            
            if((k * k * n) % (int)pow(10, len) == k) {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        
        if(flag) cout << n << " " << k * k * n << endl;
        else cout << "No" << endl;
    }
    
    
    return 0;
}