C语言实现数值积分——Simpson法则

最新推荐文章于 2023-09-04 00:37:15 发布

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文章标签： c语言开发语言编程

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本文介绍了使用C语言实现数值积分的辛普森法则。辛普森法则通过将积分区间等分，利用二阶多项式逼近，提供较高的积分精度。文中给出了C语言代码实现，展示了如何在指定区间内计算数值积分。

C语言实现数值积分——Simpson法则

在数值计算中，求解函数的数值积分是一个非常重要的问题。常用的数值积分方法有梯形公式、辛普森公式等，本篇文章将介绍一种基于C语言的数值积分方法——辛普森法则。

辛普森法则是一种高精度的数值积分方法，其基本思想是通过将区间等分成若干份，然后采用二阶多项式对每两个相邻的小区间进行逼近，从而得到一个更加准确的积分值。

下面是C语言实现Simpson法则的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x)
{
    return sqrt(1 + pow(cos(x), 2));
}

double Simpson(double a, double b)
{
    double c, d, h, S1, S2, S;
    int n = 1, i;

    h = b - a;
    S1 = (f(a) + f(b)) * h / 2.0;
    S2 = 0.0;

    do
    {
        n = n * 2;
        h = h / 2.0;
        S = 0.0;

        for (i = 1; i <= n / 2; i++)
        {
            c = a + (2 * i - 1) * h;
            d = a + 2 * i * h;
            S = S + f(c) + 4 * f((c + d) / 2.0) + f(d);
        }

        S = (S * h) / 3.0;
    } while (

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