回文串是指正读和倒读都相同的字符串

回文串是指正读和倒读都相同的字符串。在计算机科学中，寻找最长回文子串是一个经典的问题。本文将介绍如何使用Python实现一个高效的算法来寻找给定字符串中的最长回文子串。

问题描述

给定一个字符串，我们需要找到其中的最长回文子串。例如，对于字符串 “babad”，它的最长回文子串是 “bab” 或者 “aba”。注意，我们需要考虑大小写，所以 “Bab” 不是一个回文串。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。我们定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从索引 i 到索引 j 的子串是否是回文串。我们可以使用以下递推关系来计算 dp[i][j]：

dp[i][j] = True                      如果 i == j
dp[i][j] = s[i] == s[j]              如果 j = i + 1
dp[i][j] = s[i] == s[j] && dp[i+1][j-1]  如果 j > i + 1

基于这个递推关系，我们可以编写以下的Python函数来寻找最长回文子串：