EM算法参数辨识和分类识别Matlab实现

EM算法参数辨识和分类识别Matlab实现

EM算法是一种用于解决概率模型中存在隐变量（latent variable）的极大似然估计问题的迭代算法。在机器学习中，EM算法通常用于聚类分析、文本挖掘、图像处理等领域。

本篇文章将介绍如何使用Matlab实现EM算法进行参数辨识和分类识别。

1. EM算法简介

EM算法是由Arthur Dempster等人在1977年提出的一种迭代算法，用于解决含有隐变量的概率模型参数估计问题。EM算法的基本思想是对参数进行估计，其中包含观测数据(X)和隐含数据(Z)。

在每一次迭代中，EM算法会分成两个步骤：

• E步骤：计算隐变量的后验概率，即E(Z|X,θ^{t)，其中θ}t为第t次迭代的参数估计值
• M步骤：计算最大化对数似然函数的参数θ^{(t+1)，即θ}(t+1)=argmax_θ[L(θ|X,Z)]

重复进行E步骤和M步骤，直到收敛。

2. EM算法在参数辨识中的应用

在参数辨识中，我们通常使用EM算法来计算观测数据X，特别是在缺少观测数据的情况下。一个常见的方法是使用EM算法来计算最大似然估计值。这种方法通常被称为无监督学习。

例如，在高斯混合模型中，我们需要估计混合系数，均值