【数据结构】最短路径算法 之 迪杰斯特拉算法

本文介绍了迪杰斯特拉算法的基本概念和实现逻辑,用于解决从单源点到其余顶点的最短路径问题。算法通过辅助数组S[], Path[], 和 D[]记录顶点状态、直接前驱和最短路径长度,逐步找到最短路径。时间复杂度为O(n²),适用于有向网的最短路径计算。" 117807532,8293552,Python unicodedata模块详解,"['Python', '字符串处理', 'Unicode', '数据处理']

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基本概念

最简单的最短路径是求中转次数最少的路径,而不考虑每条边的权值。而在实际问题中,路径长度的度量就不再是路径上的边数,而是路径上所有边的权值之和

有向网中,习惯上称路径的第一个顶点为源点(Source),最后一个顶点为终点(Destination)

下面主要讨论两种最常见的最短路径问题:

一、从某个源点到其余顶点的最短路径;

二、求每一对顶点之间的最短路径。

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法用于求解第一种问题,时间复杂度为O(n²)弗洛伊德(Floyd)算法用于求解第二种问题,时间复杂度为O(n³)

从实现形式上来说,弗洛伊德算法比迪杰斯特拉算法更为简洁

 

 

迪杰斯特拉算法(单源点)

<逻辑思路>

(1)从单源点出发,求到各个顶点的最短路径。该问题类似于就有向连通网

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