序列合并（暴力+剪枝）

最新推荐文章于 2025-01-09 21:11:33 发布

H_usky

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分类专栏：暴力

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本文介绍了一个经典的序列合并问题，即从两个已排序的序列中选取数值配对，并找到所有可能配对之和中最小的N个值。文章通过示例详细解释了问题背景及输入输出要求，并提供了一种解决方案，该方案利用优先队列实现有效枚举。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题 M: 序列合并

题目描述

有两个长度都是N的序列A和B，在A和B中各取一个数相加可以得到N^2个和，求这N^2个和中最小的N个。

输入

第一行一个正整数N；

第二行N个整数Ai,满足Ai<=Ai+1且Ai<=10^9;

第三行N个整数Bi, 满足Bi<=Bi+1且Bi<=10^9.

输出

仅一行，包含N个整数，从小到大输出这N个最小的和，相邻数字之间用空格隔开。

样例输入

3
2 6 6
1 4 8

样例输出

3 6 7

提示

对于50%的数据中，满足1<=N<=1000；
对于100%的数据中，满足1<=N<=100000。

题解：将两个数组归并到一起（然而我没归并），从小到大开始枚举，枚举的数都是尽可能小的，但后面也数也有可能会比以前的书小，因此当枚举n个数之后，将只有比前n个数中最大的数小的入队，如果枚举到比最大的数大，则进行下一轮枚举，因为后面的数也一定比最大的大。最后输出前n个数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node
{
    ll book,v;
}c[2*maxn];
bool cmp(node x,node y) {return x.v<y.v;}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);std::cin.tie(0);std::cout.tie(0);
    priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >q;
    int n,k;
    cin>>n;
    for(k=0;k<n;k++){
        cin>>c[k].v;
        c[k].book = 0;
    }
    for(;k<2*n;k++){
        cin>>c[k].v;
        c[k].book = 1;
    }
    sort(c,c+2*n,cmp);
    ll f=0,cnt=0,maxx=0;
    for(int i=1;i<2*n;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(c[i].book^c[j].book){
                if(!q.empty()){
                    if(c[i].v+c[j].v>=maxx&&q.size()>=n) break;
                    q.push(c[i].v+c[j].v);
                    maxx = max(c[i].v+c[j].v,maxx);
                }
                else {
                    q.push(c[i].v+c[j].v);
                    maxx = max(c[i].v+c[j].v,maxx);
                }
            }
        }
    }
    while(!q.empty()) {
        cout<<q.top()<<' ';
        q.pop();
        cnt++;
        if(cnt==n) {
            cout<<endl;
            return 0;
        }
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}