在408【2009年统考真题】中,浮点数X=27×29/322^7\times29/3227×29/32,其中29/32就是整数除法,1/32也就是2−52^{-5}2−5,二进制就是0.00001,29=31-2,二进制就是11101,29/32也就是0.11101。X=27×0.111012^7\times0.1110127×0.11101
同理,Y=25×5/82^5\times5/825×5/8,5/8二进制就是0.101,Y=25×0.101002^5\times0.1010025×0.10100。
计算x+y,对阶,尾数求和,规格化,舍入,判溢。
[x]浮=00111,00.11101,[y]浮=00101,00.10100[x]_浮=00111,00.11101,[y]_浮=00101,00.10100[x]浮=00111,00.11101,[y]浮=00101,00.10100
(1)对阶 ΔE=111−101=2\Delta E=111-101=2ΔE=111−101=2,所以y尾数右移2位,[y]浮=00111,00.00101[y]_浮=00111,00.00101[y]浮=00111,00.00101
(2)尾数求和 [x+y]浮=00111,01.00010[x+y]_浮=00111,01.00010[x+y]浮=00111,01.00010
(3)规格化 因为尾数符号位溢出,所以向右规格化,尾数右移,阶码加1。[x+y]浮=01000,00.10001[x+y]_浮=01000,00.10001[x+y]浮=01000,00.10001
(4)舍入 采用0舍1入法(如果被移除的是1,则尾数末尾加1,如果是0,则不加) 不变,[x+y]浮=01000,00.10001[x+y]_浮=01000,00.10001[x+y]浮=01000,00.10001
(5)判溢 阶码符号位为01,溢出。
该内容详细解析了浮点数X和Y的计算过程,包括对阶、尾数求和、规格化、舍入及判溢步骤。X=27×29/322^7×29/32,Y=25×5/82^5×5/8,通过一系列计算得出X+Y的结果,并讨论了浮点数运算中的溢出情况。
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