hdu 1874 最短路径dijkstra

最新推荐文章于 2022-02-28 17:37:16 发布

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#算法 #测试

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本文详细介绍迪杰斯特拉算法的实现原理与应用过程，包括松驰技术和贪心选择策略等核心概念。通过一个具体的C++实现案例展示了如何求解带权图中的最短路径问题。

最短路径的纯模板题，第一次作，还是很有必要说说，理一理思路的说

不知道大家有没有发现这个迪杰斯特拉算法和最小生成树的prim算法惊人地相似（嗯嗯，估计可能的卵生兄弟来的）

1.松张技术（从算法导论上看来的名词，先不必过于纠结它什么含义）

在松弛边（u,v）这个过程中，测试看是否可以对dis[v]（源点到V的距离）进行修改，尽量去使其减少，即如果

dis[u]+w(u,v)(u到v的距离) < dis[v]的话那么就更新dis[v] = dis[u] + w(u,v) 如果需要记录路径，并一起更新父结点，也就是前驱

#include<iostream>

#define N 205
#define M 1005
const int MAX_X = 10000;

using namespace std;

int grah[N][N];
int dis[N];
int n,m;

void init(){
	for(int i = 0;i < n;i++){
		for(int j = 0;j < n;j++){
			grah[i][j] = MAX_X;
		}
	}
	for(int i = 0;i < m;i++){
		int a,b,x;
		cin >>a >>b >>x;
		if(x < grah[a][b]) //重边
		   grah[a][b] = grah[b][a] = x;
	}
}

void dijkstra(int v){
	bool final[N]; //该点是否加入到集合S中
	for(int i = 0;i < n;i++){
		final[i] = false;
		dis[i] = grah[v][i];
	}
	dis[v] = 0;
	final[v] = true;
	for(int i = 1;i < n;i++){
		int min = MAX_X;
		for(int j = 0;j < n;j++){//贪心找出当前距离V最近的点
			if(!final[j] && dis[j] < min){
				min = dis[j];
				v = j;
			}
		}
		final[v] = true;
		for(int k = 0;k < n;k++){//松弛技术
			if(!final[k] && dis[v]+grah[v][k] < dis[k]){
				dis[k] = dis[v]+grah[v][k];
			}
		}
	}
}

int main()
{
	while(cin >>n >>m){
		init();
		int start,target;
		cin >>start >>target;
		dijkstra(start);
		if(dis[target] != MAX_X)
		    cout <<dis[target] <<endl;
		else
			cout << "-1" <<endl;
	}
	return 0;
}