7 投资问题

嵩·维

于 2020-05-26 20:41:10 发布

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HZNU_18769320/article/details/106364471

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本文介绍了一个基于动态规划的投资分配算法，旨在解决如何在有限的资金下，通过多项投资获得最大效益的问题。该算法通过构建二维数组，遍历所有可能的投资组合，最终找出总效益最高的方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

设m元钱，n项投资，函数f(x)i表示将x元投入第i项项目所产生的的效益，i=1,2,3…n.问：如何分配这m元钱，使得总效益最高？

在这里插入图片描述


#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
	int m, n;
	int i, j;
	int tmp_m, tmp_F = 0;
	cin >> m >> n;
	vector<vector<int>> f(n, vector<int>(m + 1));
	vector<vector<int>> F(n, vector<int>(m + 1));
	for (i = 0; i < n; ++i) {
		f[i][0] = 0;
	}
	for (i = 0; i < n; ++i) {
		for (j = 1; j < m + 1; ++j) {
			cin >> f[i][j];
		}
	}
	for (j = 0; j < m + 1; ++j) {
		F[0][j] = f[0][j];
	}
	for (i = 1; i < n; ++i) {
		for (j = 0; j < m + 1; ++j) {
			for (tmp_m = 0; tmp_m <= j; ++tmp_m) {
				tmp_F = F[i - 1][j - tmp_m] + f[i][tmp_m];
				if (tmp_F > F[i][j])
					F[i][j] = tmp_F;
			}
		}
	}
	cout << F[n - 1][m] << endl;
}

复杂度 W(n,m) =O(nm ^2)