机器学习（吴恩达）--线性回归练习

学习内容：线性回归练习

学习时间：2020/9/24

教学视频、数据集等：

https://www.bilibili.com/video/BV1Xt411s7KY

代码实现：

https://github.com/boxes757/Machine-learning-exercises

学习笔记：

练习题目

1. 假设你是一家餐厅的CEO，正在考虑开一家分店，根据该城市的人口数据预测其利润
   （我们拥有不同城市对应的人口数据以及利润）
2. 假设你现在打算卖房子，想知道房子能卖多少钱？
   （我们拥有房子面积和卧室数量以及房子价格之间的对应数据）

相关工具（包）

numpy（计算，处理多维数组）、pandas（数据分析）、matplotlib.pyplot（绘图框架）

参数

• 代价函数（损失函数）
  
  注：除以2m的原因
  对于计算最小的J（θ）来说，在1/m的基础上除以2并不影响结果，而在利用梯度下降法时会利用到对θ进行求导，求导过程中平方求导后可以和1/2相乘而抵消

• 梯度下降函数
  

读取数据

示例：data = pd.read_csv(‘01-linear regression/ex1data1.txt’, names=[‘population’,‘profit’])
注：read_csv中有多种参数，对于不同文件需要改变参数，参考下面网站
https://www.cnblogs.com/traditional/p/12514914.html

• pycharm中.head()函数不显示
  pandas工具中的.head()函数作用是显示前五行的数据，而在pycharm中想要输出数据都需要使用print。所以应该写作print(xxx.head())。
  注：.tail()可以查看最后五行数据，.describe()可以查看数据的一些基本情况（平均值）

数据准备

1. 特征归一化：数据中的不同特征值（除了目标值的各列）可能会对目标值产生不同程度的影响。特征归一化可以使各特征值处于同一数量级，提高模型的收敛速度和精确度。
   常见的有两种方式：
   Z-score标准化：
           $z=\frac{x_i-\mu }{\delta }$

   其中μ和δ为对应特征的均值和标准差，量化后的特征将分布在[-1,1]

   最大最小标准化：
            z = x i − m i n ( x i ) m a x ( x i ) − m i n (