剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

最新推荐文章于 2025-12-19 15:31:04 发布

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#算法 #动态规划

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动态规划

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本文解析了如何使用动态规划解决斐波那契数列问题，重点介绍了初始状态、转移方程以及取模操作在代码中的应用。通过for循环实现并返回第n项的值，展示了算法在实际编程中的应用。

典型动态规划
老三步

初始状态： f[1] = 1,f[0] = 0
转移方程： f[n+1] = f[n] + f[n-1]
f[n] = f[n-1] + f[n-2];
最优子结构: f[n]

注意一下题目要求的取模

public int fib(int n) {
        /** 初始状态： f[1] = 1,f[0] = 0
         *  转移方程： f[n+1] = f[n] + f[n-1]
         *                    f[n] = f[n-1] + f[n-2];
         *  最优子结构: f[n]
         */
        int sum;//相当于fn
        int a = 0;//相当于f0
        int b = 1;//相当于f1 也相当于fn

        if (n == 0) return 0;
        if (n == 1) return 1;

        for (int i = 2; i <= n; i++){
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }
        return b;
    }