蓝桥杯试题算法提高 8皇后·改 java实现

最新推荐文章于 2022-04-05 15:13:53 发布

HUANGCI666

最新推荐文章于 2022-04-05 15:13:53 发布

阅读量260

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法 java dfs

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/HUANGCI666/article/details/105590468

本文探讨了8皇后问题的一种改进算法，旨在寻找棋盘上皇后放置方案中数字之和最大的情况。通过深度优先搜索结合回溯法，文章提供了一个Java实现的例子，展示了如何在限定的时间和内存内找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

试题算法提高 8皇后·改

资源限制
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　规则同8皇后问题，但是棋盘上每格都有一个数字，要求八皇后所在格子数字之和最大。
输入格式
　　一个8*8的棋盘。
输出格式
　　所能得到的最大数字和
样例输入
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32
33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48
48 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
样例输出
260
数据规模和约定
　　棋盘上的数字范围0~99

　　import java.util.*;
public class _8皇后改 {
    public static int Max=0;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int car[][] = new int[8][8];
		for (int i = 0; i < car.length; i++) {
		   for (int j = 0; j < car.length; j++) {
			car[i][j]=sc.nextInt();
		}
			
		}
		//用来每一位皇后的位置的,下标是行数，数值是列数
		int arr[] = new int[9];
		dfs(car,arr,1,0);//用来保存皇后,下标是第几层
		System.out.println(Max);

	}
	private static void dfs(int[][] car,int[] arr, int cur,int sum) {
		if(cur==arr.length) {
			if(sum>Max)Max=sum;
			return;
		}
		 for (int i = 1; i < arr.length; i++) {//第几列
				if(check(arr,cur,i)) {//cur当前的层数，i第几个
					arr[cur]=i;
					dfs(car,arr, cur+1,sum+car[cur-1][i-1]);
				}
			}
		    arr[cur]=0;//回溯
			
		}
	private static boolean check(int[] arr, int cur, int k) {
		for (int i = 1; i <cur; i++) {//arr[i]表示的是第几列
			if(arr[i]!=0) {//arr[i]!=0 表示这个点有皇后
				if(i==cur)return false;//同行
				if(arr[i]==k)return false;//同列
				if((arr[i]-i)==(k-cur))return false;//反对角线
				if((arr[i]+i)==(k+cur))return false;//正对角线
			}
		}
		
		return true;
	}
		
	
}