《计算机网络自顶向下方法》笔记 (4) 链路层

链路层

链路层从网络层接受下传的数据报，并沿着链路将链路层分组帧（frame） 传递给下一个结点。

5.2 差错检测和纠正技术

奇偶校验

差错检测最简单的方式是使用单个奇偶校验位。在偶（奇）校验方案中，发送方只需包含一个附加的比特，使得初始信息加上一个校验比特中 1 的总数是偶（奇）数。接收方只需重新计数并比对即可。然而，很显然，奇偶校验只能检测出奇数个比特差错。

在二维奇偶校验方案中，初始信息被划分为 i 行 j 列，对每行每列计算奇偶值，共产生 i+j+1 个校验比特。这样，包含差错比特的行和列的校验值都将会出现差错。因此，接收方不仅可以检测到单个比特差错，还可以利用存在奇偶校验差错的行和列的索引，来实际识别发生差错的比特，并纠正它。接收方还能够检测，一个分组中的两个比特差错的任何组合，但不能纠正它。除此之外，校验比特本身的单个比特差错也是可检测和可纠正的。

检验和

在检验和中，d 比特数据被当作一个 k 比特整数的序列处理。一个简单检验和方法就是将这 k 比特整数累加，并用得到的和作为差错检验比特。互联网检验和就基于这种方法，见 TCP/UDP 检验和字段。

循环冗余检测

循环冗余检测（CRC）编码，也叫多项式编码。考虑 d 比特的数据 D，发送方和接收方首先必须协商一个 r+1 比特模式，称为生成多项式 G，G 的最高有效位必须是 1。然后，发送方要选择 r 个附加比特 R，并将它们附加到 D 上，使得 d+r 比特模式（被解释为一个二进制数）用模 2 算术恰好能被 G 整除。接收方用 G 去除接收到的 d+r 比特，如果余数为 0，说明出现了差错，否则数据正确。其中，模 2 算术除法就是用异或（XOR）代替减法的除法。

G 在不同的发送数据间可以通用（由国际标准定义），而 R 必须针对发送的不同数据分别求出。求 R 的方法是 $R=remainder(D\cdot 2^r/G)$ 。

$D\cdot 2^r\oplus R=nG$ --> $D\cdot 2^r=nG$