hdu 2838 Cow Sorting

最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 08:42:06 发布 · 310 阅读

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本文介绍了一种算法问题，即给定一组整数，通过相邻元素交换的方式将这些整数进行排序，每次交换的成本为两个元素之和，目标是最小化总交换成本。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了如何利用树状数组（Binary Indexed Tree）来高效地统计逆序数及计算总成本。

题意。给你n个数，让你把它排成序列。只可以相邻的2个交换。交换一次的代价为两数之和，求最小代价。

先求逆序数，然后统计每个数字被用了几次。对某个位置i，如果前面比他大的有x个，那么a[i]至少要加x次
那么对于第i个位置的值为k=ans*a[i]+sum;(sum为前面比它大的数的和)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<array>
using namespace std;
const int maxn=100100;
int n;
array<long long,maxn>c;
array<int,maxn>num;
template<typename T>
void add(T i,T x)
{
    while(i<=n)
    {
        num[i]+=1;
        c[i]+=x;
        i+=i&(-i);
    }
}
template<typename T>
long long sum(T i)
{
    long long k(0);
    while(i>0)
    {
        k+=c[i];
        i-=i&(-i);
    }
    return k;
}
template<typename T>
T get_num(T i)
{
    T k(0);
    while(i>0)
    {
        k+=num[i];
        i-=i&(-i);
    }
    return k;
}
template<typename T,typename F>
void chu(T &c,F &num)
{
    for(int i=0;i<=maxn;i++)
        c[i]=0,num[i]=0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        chu(c,num);
        int a;
        long long k(0),ans(0);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a);
            ans=get_num(n)-get_num(a-1);
            //printf("ans=%d\n",ans);
            if(ans>0)
            {
              k+=ans*a+sum(n)-sum(a);
              //printf("%lld %lld\n",sum(n),sum(a));
            }
            add(a,a);
        }
        printf("%lld\n",k);
    }
    return 0;
}