线段树模板+模板题(HDU1166)

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1166

原来都是用的别人的模板, 这次自己又重新看了一遍线段树(基础), 重新回顾了一遍, 敲了一遍模板
模板的注释写的蛮详细的, 这里就不讲解线段树了, emmmm

代码

用了懒标记效率会提升很多!!

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int node[MAXN<<2], lazy[MAXN<<2];//为什么空间要开节点的4倍 请移步至:https://blog.youkuaiyun.com/liqiming100/article/details/82319686
int num[MAXN];
//线段树模板(以区间和为例)
//更新数据
inline void PushUp(int root)
{
    node[root] = node[root<<1] + node[root<<1|1];
}
//1.建树
inline void BuildTree(int root, int l, int r)     //[l,r]当前节点的区间, root 当前节点的编号
{
    if(l == r){
        //说明当前已经到达叶子节点
        node[root] = num[l];    //建树先左后右
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    //继续递归建树
    BuildTree(root<<1, l, mid);//左
    BuildTree(root<<1|1, mid + 1, r);//右

    //其他操作(例如更新区间和)
    PushUp(root);

}
//2.单点修改
inline void Update(int root, int l, int r, int index, int value)
{
    // root 当前节点编号 [l,r] 树的区间范围, index 修改的节点编号, value 修改的值
    if(l == r){
        //到达当前节点
        node[root] += value;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(index <= mid)
        Update(root<<1, l, mid, index, value);
    else
        Update(root<<1|1, mid + 1, r, index, value);

    //修改后记得更新
    PushUp(root);
}
//3.区间修改
//区间修改为了优化效率，我们引入'懒标记' lazy, 所以我们需要一个向下推(向叶节点更新的函数)
inline void PushDown(int root, int ln, int rn)
{
    // root 当前节点编号, ln 左子树节点个数, rn 右子树节点个数
    if(lazy[root]){
        //为什么是加上而不是直接赋值, 可能存在连续的进行区间修改
        lazy[root<<1] += lazy[root];
        lazy[root<<1|1] += lazy[root];
        //更新结果
        node[root<<1] += lazy[root] * ln;
        node[root<<1|1] += lazy[root] * rn;
        //清除标记
        lazy[root] = 0;
    }

}
inline void Update(int root, int l, int r, int L, int R, int value)
{
    // root 当前节点的编号, [l,r] 线段树区间, [L,R] 需要修改的区间范围 , value 修改的值
    if(L <= l && r <= R){
        //说明在修改的区间范围
        node[root] += (value * (r - l + 1));        //直接修改这个节点的值(得到当前区间正确的值)
        lazy[root] += value;                        //下面的节点值用lazy来修改
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    //下推lazy
    PushDown(root, mid - l + 1, r - mid);
    if(L <= mid)
        Update(root<<1, l, mid, L, R, value);
    if(R > mid)
        Update(root<<1|1, mid + 1, r, L, R, value);

    //更新
    PushUp(root);
}
//4.区间查询
inline int Query(int root, int l, int r, int L, int R)
{
    // root 当前节点的编号, [l,r] 线段树区间, [L,R] 需要修改的区间范围
    if(L <= l && r <= R){
        //当前区间在查询区间内, 直接返回节点值
        return node[root];
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    //下推lazy
    PushDown(root, mid - l + 1, r - mid);

    int ans = 0;
    if(L <= mid)
        ans += Query(root<<1, l, mid, L, R);
    if(R > mid)
        ans += Query(root<<1|1, mid + 1, r, L, R);

    return ans;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int t;
    int n;
    string s;
    int a, b, c;
    while(cin >> t){
        for(int i = 1; i <= t; i++){
            cout << "Case " << i << ":" << endl;
            cin >> n;
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                cin >> num[j];
            }
            BuildTree(1,1,n);
            while(cin >> s && s != "End"){
                if(s == "Query"){
                    cin >> a >> b;
                    cout << Query(1, 1, n, a, b) << endl;
                }
                else if(s == "Add"){
                    cin >> a >> b;
                    Update(1, 1, n, a, b);
                }
                else if(s == "Sub"){
                    cin >> a >> b;
                    Update(1, 1, n, a, -b);
                }
            }
        }
    }

    return 0;
}

线段树还有好多应用，看来路还很长啊！！