leetcode 第136题 & 第268题

这次写的这两个题都有着相同的思维，就是异或求解。

异或，是一个数学运算符，英文为exclusive OR，缩写为xor，应用于逻辑运算。

异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：

a⊕b = （¬a ∧ b） ∨ （a ∧¬b）
　　如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。

异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：

二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），

这些法则与加法是相同的，只是不带进位。

异或略称为XOR、EOR、EX-OR

程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。

使用方法如下

z = x ⊕ y

z = x xor y

异或运算的作用

参与运算的两个值，如果两个相应bit位相同，则结果为0，否则为1。

即：

0^0 = 0，

1^0 = 1，

0^1 = 1，

1^1 = 0

按位异或的3个特点：

（1） 0 ^ 0=0，0^1=1 0异或任何数＝任何数

（2） 1 ^ 0=1，1^1=0 1异或任何数－任何数取反

（3） 任何数异或自己＝把自己置0

按位异或的几个常见用途：

（1） 使某些特定的位翻转

例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。

10100001^00000110 = 10100111

（2） 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。

例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：

a = a^b； 　　//a=10100111

b = b^a； 　　//b=10100001

a = a^b； 　　//a=00000110

刚刚介绍了异或运算，接下来开始上题目

1

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明：

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
{
	int k = nums[0];
	for(int i = 1;i < numsSize;i ++)
	{
		k = k ^ nums[i];
	}
	return k;
}

这个题的解决方法是为了寻找到数组中的相同元素，如果是a ^ a = 0,a ^ 0 = a,
通过这样的方法，来找到相同的元素并且清除，剩下的一个元素即为题目所需的元素。

2

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 104
0 <= nums[i] <= n
nums 中的所有数字都 独一无二

int missingNumber(int* nums, int numsSize){
	int i;
	int ret = numsSize;
	for(i=0;i<numsSize;i++)
	{
		ret ^= nums[i];//因为数组有n个数字,但是数组下标长度为n-1
		ret ^= i;
	}
	return ret;
	先判断第n个数字与数组最后一位数字是否相同

*异或运算在很多数组求缺失值和求重复的情况下会运用到，继续努力吧！