C语言实现归并排序算法

归并排序(Merging Sort)的原理是假设初始序列含有n个记录，则可以看成n个有序的子序列，每个子序列的长度为1，然后两两归并，得到n/2个长度为2或者1的子序列；再两两归并，如此重复，直至得到一个长度为n的有序序列为止，这种排序方法称为2路归并排序。

以下程序在DEV C++中调试运行通过。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
typedef struct
{
	int r[10];//用于存储要排序的数组，r[0]用作烧饼或临时变量
	int lenght; 
}SqList;
//将有序的SR[i...m]和SR[m+1...n]归并为有序的TR[i...n]
void Merge(int SR[],int TR[],int i,int m,int n)
{
	int j,k,l;
	for(j=m+1,k=i;i<=m&&j<=n;k++)//将SR中记录由小到大归并入TR
	{
		if(SR[i]<SR[j])
			TR[k]=SR[i++];
		else
			TR[k]=SR[j++];
	 } 
	if(i<=m)
	{
		for(l=0;l<=m-i;l++)
			TR[k+l]=SR[i+l];
	}
	if(j<=n)
	{
		for(l=0;l<=n-j;l++)
			TR[k+l]=SR[j+l];
	}
 } 

//将SR[]中相邻长度为s的子序列两两归并到TR[] 
void MergePass(int SR[],int TR[],int s,int n)
{
	int i=1;
	int j;
	while(i<=n-2*s+1)
	{
		Merge(SR,TR,i,i+s-1,i+2*s-1);//两两归并
		i=i+2*s; 
	}
	if(i<n-s+1)//归并最后两个序列 
	{
		Merge(SR,TR,i,i+s-1,n);
	}else//若最后只剩单个子序列 
		for(j=i;j<=n;j++)
			TR[j]=SR[j];
}
//对顺序表L做归并非递归排序
void MergeSort2(SqList *L)
{
	int* TR=(int*)malloc(L->lenght*sizeof(int));//申请额外空间
	int k=1;
	while(k<L->lenght)
	{
		MergePass(L->r,TR,k,L->lenght);
		k=2*k;//子序列长度加倍
		MergePass(TR,L->r,k,L->lenght);
		k=2*k; 
	 } 
 } 
 
int main()
{
	SqList L;
	int k;
	L.lenght=9;
	int temp[10] ={0,9,1,5,8,3,7,4,6,2};
	memcpy(L.r, temp, 10*sizeof(int));
	printf("归并排序前："); 
	for(k=1;k<10;k++)
		printf("%d,",L.r[k]);
	printf("\n");
	MergeSort2(&L);
	printf("归并排序后："); 
	for(k=1;k<10;k++)
		printf("%d,",L.r[k]);
	printf("\n");
}

运行结果如图所示。

该算法的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。