codeforces----193A Cutting Figure

最新推荐文章于 2022-03-27 22:58:09 发布

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本文讨论了如何通过最小割点集的概念解决特定问题，重点在于理解问题的复杂性和解决方案的有效性。作者详细解释了三种可能的情况，并提供了一个算法来解决这些问题。

道广说这个题可以用最小割点集来做，但是点太多，肯定得超时。一开始有点儿没想明白，第二天早晨起来仔细一考虑，稍微分析一下就能得出，只有三种情况，一种是‘#’数量少于3，这种情况不可分割，第二种情况是只需要割一个点就可以的，最后一种情况是只需要割两个点就可以，所以果断上来判断‘#’个数，如果小于3，直接输出-1，否则枚举割一个点的位置，用dfs搜一下看‘#’被分成几部分，发现大于1的话直接返回，输出1，再则直接输出2.

#include <iostream>
#include <cstring>

#define N 55

using namespace std;

int n, m;
int map[N][N], vis[N][N];

void dfs(int x, int y){
	vis[x][y] = 1;
	if(0 <= x - 1 && map[x - 1][y] && !vis[x - 1][y])
		dfs(x - 1, y);
	if(x + 1 < n && map[x + 1][y] && !vis[x + 1][y])
		dfs(x + 1, y);
	if(0 <= y - 1 && map[x][y - 1] && !vis[x][y - 1])
		dfs(x, y - 1);
	if(y + 1 < m && map[x][y + 1] && !vis[x][y + 1])
		dfs(x, y + 1);
}

int work(int x, int y){
	int i, j,cnt=0;
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	vis[x][y] = 1;
	for(i = 0; i < n; i ++)
		for(j = 0; j < m; j ++)
			if(map[i][j] && !vis[i][j]){
				dfs(i, j);
				cnt ++;
			}
	return cnt;
}

int solve(){
	int i, j;
	for(i = 0; i < n; i ++)
		for(j = 0; j < m; j ++){
			if(work(i, j) > 1)
				return 1;
		}
	return 0;
}

int main(){
	int i, j, cnt = 0;
	char buf;
	cin >> n >> m;
	for(i = 0; i < n; i ++)
		for(j = 0; j < m; j ++){
			cin >> buf;
			map[i][j] = buf == '#';
			cnt += map[i][j];
		}
	if(cnt < 3)
		cout << -1 << endl;
	else if(solve())
		cout << 1 << endl;
	else
		cout << 2 << endl;
	return 0;
}