高精度阶乘

问题描述
  输入一个正整数 n,输出 n!的值。
  其中 n!=1*2*3*…* n
算法描述
   n!可能很大,而计算机能表示的整数范围有限,需要使用高精度计算的方法。使用一个数组 A来表示一个大整数 aA[0]表示 a的个位, A[1]表示 a的十位,依次类推。
  将 a乘以一个整数 k变为将数组 A的每一个元素都乘以 k,请注意处理相应的进位。

  首先将a设为1,然后乘2,乘3,当乘到n时,即得到了n!的值。


#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
#define max 3000
int main(){
	
   int  a[max];
	memset(a,0,sizeof(a)); //1
	int n,i,j,c=0,s=0;
	cin>>n;
if(n>0)
{
	a[0]=1;
if(n>1)
{
	for(i=2;i<=n;i++)
   {
        for(j=0;j<max;j++)
        {
        //	if(a[j]==0)    //2
        //	break;
        	
        	s=a[j]*i+c;
        	a[j]=s%10;
        	c=s/10;
        }
   }
}		
}	

for(i=max-1;i>=0;i--)  //3
{
	if(a[i])
	break;
}

for( j=i;j>=0;j--)  //4
{
	cout<<a[j];
}
cout<<endl;
	 
	return 0;
} 
 在代码中的1处,要对数组进行初始化,采用memset函数,memset函数中有一个误区,假如你要将数组全部初始化1,   当你的数字是字符型的 memset (a, '1' ,5),这样输出是没有错的。但是当你的数组是int(整型),
memset(a,1,20)(memset(a,1,sizeof(a)),这样输出是错误的。
因为 第一个a是 字符型的,字符型占据内存大小是1Byte,而memset函数也是以 字节为单位进行赋值的,
所以你输出没有问题。 而第二个a是整型的,使用 memset还是按字节赋值, 如果用memset(a,1,20),
就是对a指向的内存的20个字节进行赋值,每个都用数1去填充,转为二进制后,1就是00000001,占一个字节。
一个int元素是4字节,合一起是0000 0001,0000 0001,0000 0001,0000 0001,转化成十六进制就是0x01010101,
就等于16843009,就完成了对一个int元素的赋值了。

详细的有关于memset函数的一些问题
点击打开链接https://baike.baidu.com/item/memset/4747579?fr=aladdin
在代码2出,每一轮的数值进位,应当是加上前一位的,如果加上后一位的,数组的最后一位将找不到后一位。

因为要加上前一位的进位,所以即使数组位是0,也要进行运算。进位和运算值最好有另外的变量存储,

这样不会一再影响数组序号中的值。

在代码3处,这是在很多用数组存放大数的值,最后输出时都会用到的,清除多余的零。

在代码4中,输出必须一位一位输出,如果采用c++中的cout<<a;就等于输出一个大数,会出现乱码。


 

### C语言实现高精度阶乘计算方法 在C语言中,当处理大数运算时,标准的数据类型(如`int`, `long long`)无法满足需。因此,通常采用数组来模拟大数的存储和操作过程。以下是基于引用内容以及专业知识整理的关于如何使用C语言实现高精度阶乘计算的具体方法。 #### 基本原理 高精度阶乘的核心思想是利用数组逐位存储数值,并通过手动控制进位机制完成多位数之间的乘法运算。具体而言,将每一位数字存放在数组的一个单元格中,按照从最低有效位到最高有效位的方式依次排列[^1]。 #### 关键步骤解析 - **初始化**: 定义一个足够大的数组用于保存结果,初始值设为1。 - **迭代相乘**: 使用嵌套循环结构逐一将当前因子与已有的部分积进行按位相乘并记录中间产生的进位情况。 - **进位处理**: 每次乘法完成后需遍历整个数组调整可能存在的超出单个十进制位置范围的情况。 - **最终输出**: 反向打印非零起始的部分即得到完整的阶乘结果。 #### 示例代码展示 以下提供了一段典型的实现代码: ```c #include <stdio.h> #define MAX_LEN 100000 void calculateFactorial(int number); int main() { int inputNumber; printf("Enter an integer to compute its factorial:\n"); scanf("%d", &inputNumber); calculateFactorial(inputNumber); return 0; } void calculateFactorial(int number){ int resultArray[MAX_LEN]; for (int index = 0; index < MAX_LEN; ++index) { resultArray[index] = 0; } resultArray[0] = 1; // Initialize with the value of '1!' int lengthOfResult = 1; for (int factor = 2; factor <= number; ++factor){ int carryOver = 0; for (int digitIndex = 0; digitIndex < lengthOfResult || carryOver != 0; ++digitIndex){ if(digitIndex >= lengthOfResult && carryOver == 0) continue; int productValue = resultArray[digitIndex] * factor + carryOver; resultArray[digitIndex] = productValue % 10; carryOver = productValue / 10; if(resultArray[digitIndex] != 0 && digitIndex >= lengthOfResult -1 ){ lengthOfResult++; } } } for(int pos=lengthOfResult-1;pos>=0;--pos){ printf("%d",resultArray[pos]); } } ``` 上述程序定义了一个名为`calculateFactorial`的功能函数负责执行具体的逻辑流程[^3]。 #### 注意事项 - 数组大小应依据预期最大输入量合理设定以防止内存越界错误发生。 - 输入验证环节不可忽视,确保接收合法正整型参数作为待解对象。 - 特殊情形考虑周全比如针对边界条件\(N=0\)返回正确答案‘1’而非误判成‘0’[^4]。
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