第九届蓝桥杯省赛C++B组第六题

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第九届蓝桥杯省赛B组C/C++试题及详解专栏收录该内容

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本文介绍了一种算法，用于统计三个已排序数组中满足递增条件的三元组数量。通过对数组进行排序并使用lower_bound和upper_bound函数，算法高效地计算出所有可能的递增三元组组合。

递增三元组

给定三个整数数组

A = [A1, A2, … AN],

B = [B1, B2, … BN],

C = [C1, C2, … CN]，

请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N
Ai < Bj < Ck

[输入格式]
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100  
对于60%的数据，1 <= N <= 1000 
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000 

[输出格式]
一个整数表示答案

[样例输入]
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
 
[样例输出]
27

这个题属于赚分的题，仔细想一下就能找到其中的规律，本题需要找递增三元组，首先对三个数组进行排序，然后依次找出第一个数组比第二个数组小的数，分别记为a1,a2,a3,然后在依次找出第三个数组比第二个数组大的数，分别记为b1,b2,b3,最后算出结果为a1b1+a2b2+a3*b3。代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int N;
    cin >> N;
    int a[100005],b[100005],c[100005];
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cin >> a[i];
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cin >> b[i];
    for(int i = 0; i < N; i++)
        cin >> c[i];
    sort(a,a+N);
    sort(b,b+N);
    sort(c,c+N);
    int sum = 0;
    for(int i = 0; i < N; i++)
    {
        int x = (lower_bound(a,a+N,b[i]) - a);///返回第一个大于等于b[i]值的位置，得出数组a中小于b[i]的个数
        int y = (N - (upper_bound(c,c+N,b[i]) - c));///返回第一个大于b[i]值的位置，得出数组c中大于b[i]的个数
        sum += x*y;///计算处数组b中每个值对应的递增三元组个数的和
    }
    cout << sum;
    return 0;
}