Leetcode_1414_和为k的最少斐波那契数字数目_二分查找

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该博客探讨了一种寻找斐波那契数列中最小数的方法，利用二分查找优化了查找过程。在找到目标数后，通过更新索引并减去相应值来确定所需斐波那契数的个数。这种方法提高了效率，减少了计算次数。

注意一下binarySearch的返回值，当找不到的时候，会返回（-插入值-1），插入值是这个元素应该插入的位置，我们要找的是，比这个数小一点的数，所以我们需要减去-index-2下标的数。

class Solution {
    public int findMinFibonacciNumbers(int k) {
        int[] temp = new int[45];
        temp[0] = 1;
        temp[1] = 1;
        int i;
        for (i = 2; temp[i - 1] <= k; i++) {
            temp[i] = temp[i - 1] + temp[i - 2];
        }
        // 此时temp[i - 2] <= k && temp[i - 1] > k
        k -= temp[i - 2];
        int ans = 1;
        int end = i - 2;
        while (k != 0) {
            int index = Arrays.binarySearch(temp, 0, end, k);
            if (index >= 0) {
                ans++;
                break;
            }
            index = -index - 2;
            k -= temp[index];
            ans++;
            end = index;
        }
        return ans;
    }
}