CMF:Relational Learning via Collective Matrix Factorization

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#笔记 #推荐算法

于 2024-04-11 17:27:01 首次发布
CMF是一种结合多个关系进行矩阵分解的模型，通过共享参数提升预测精度。文章介绍了CMF的基本思想、因子分解、集体因子分解、参数估计方法，特别是采用随机逼近优化计算效率。实验表明，CMF在关系预测任务上优于一些传统模型。

Relational Learning via Collective Matrix Factorization

ACM-Ajit P. Singh,Geoffrey J.Gordn-2008

思路

  1. 关系学习关注的是在给定实体数据库和实体之间观察到的关系的情况下预测关系的未知值。
  2. 在具有多个关系的域中，我们可以通过利用来自一个关系的信息同时预测另一个关系来提高预测精度。于是提出一个集体矩阵分解模型CMF：我们同时分解几个矩阵，当一个实体参与多个关系时，因子之间共享参数。

介绍

  1. 关系数据=实体+关系
  2. 关系数据库中的实体类型和关系类型的数量是固定的，在这样的领域中的重点是链接预测和关系值预测
  3. 我们用广义线性链接函数分解每个关系矩阵，但是当一个实体类型涉及到多个关系时，我们将不同模型的因子联系在一起，即CMF

因子分解

在这里插入图片描述
1-5分别是预测链接，损失函数，权重、硬约束、正规化惩罚。
（1）中第二个参数通常是凸的，并且经常分解为X的元素加权和，比如加权奇异值分解（加权SVD）的损失是在这里插入图片描述其中⚪代表元素乘积。

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