leetcode 240 / 剑指Offer 04 二维数组中的查找

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

解题思路1：
暴力搜索：
思路：
遍历二维数组，判断目标值是否存在，存在返回true，不存在则返回false。
代码：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
    	// 1. 首先判断边界条件
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
  		// 2. 遍历二维数组的元素
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                // 3. 判断每个位置上的值是否等于目标值
                if (matrix[i][j] == target) {
                  	// 4. 如果存在目标值，返回true
                    return true;
                }
            }
        }
        // 5. 遍历完二维数组后，没有发现目标值，返回false
        return false;
    }
}

时间复杂度：O(nm) 二维数组中的每个元素都被遍历，因此时间复杂度为二维数组的大小。
空间复杂度：O(1)

解题思路2：
线性查找
思路：
该二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。因此我们可以从二维数组的左下角开始查找。如果当前元素等于目标值，则返回 true。如果当前元素大于目标值，则移到上一行。如果当前元素小于目标值，则移到下一列。
代码：

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        int i = matrix.length - 1, j = 0;
        // 1. 从左下角开始确定
        while(i >= 0 && j < matrix[0].length) {
            // 2. 如果当前元素大于目标值，则移到上一行
            if(matrix[i][j] > target) i--;
            // 3. 如果当前元素小于目标值，则移到下一列
            else if(matrix[i][j] < target) j++;
            // 4. 如果当前元素等于目标值，则返回 true
            else return true;
        }
        // 5. 遍历完二维数组后，没有发现目标值，返回false
        return false;
    }
}

时间复杂度：O(n+m)。访问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次
空间复杂度：O(1)