钓鱼

最新推荐文章于 2019-08-07 20:51:54 发布

GuoZLH

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分类专栏：二分查找枚举

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/GuoZLH/article/details/52749337

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本文介绍了一种通过计算对角线上的元素数量来找出最大单位矩阵的方法，利用二分查找优化搜索过程，适用于解决特定类型的矩阵问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

小A最近又新买了一幢别墅，里面有一个特别特别大的矩形水池，他买了很多很多鱼养在水池里。这样就可以每天都吃上水煮鱼或者酸菜鱼，以实现他最大腰围的目标！

这天小A请全体ACM班的同学到他家吃饭，其实也是为了表演一下他高超的钓鱼技术！为了表现他的超级牛力，小A钓鱼时，只会选择钓连续地排在一个正方形的一条对角线上的鱼，并且其所在的正方形内，没有别的地方还有漏“钩”之鱼。小A一次最多能钓起多少条鱼？

Input

输入包含多组测试数据。对于每组测试数据，第一行两个整数h,b(1<=h,b<=1000)表示水池的高度和宽度。之后h行，每行b个字符Cij。’*’表示该位置有鱼，’.’表示该位置没有鱼。

Output

对于每组测试数据，输出一行包含一个整数，表示小A一次最多能钓起多少条鱼。

Sample Input

2 3
*.*
.**
4 5
*....
.*...
.....
...*.

Sample Output

2
2

HINT

取水池左上角两行两列的左上到右下的对角线。

共能钓起2条鱼。

题意：求最大的单位矩阵！

思路：将所有对角线上的*个数计算好，将所有所有矩阵中的*个数也计算好，然后用二分查找进行搜索，成立条件：对角线上*的个数 == 它所在矩阵中*的个数 == 二分查找的个数。

这道题是网上某大神A了教我的，膜拜。。。

代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define init(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define judge(x) (((x) == '*') ? 1 : 0)
#define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
#define MIN(a,b) ((a) < (b) ? (a) : (b))
int h,b;
char str[1005][1005];
int sum[1005][1005];
int diagonalLift[1005][1005],diagonalRight[1005][1005];
int find(int k)//遍历寻找最大单位矩阵
{
    int i,j,n = h-k+1,m = b-k+1;
    for(i=0;i<n;i++)
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(diagonalLift[i+k][j+k] - diagonalLift[i][j] == k &&       sum[i+k][j+k] - sum[i+k][j] - sum[i][j+k] + sum[i][j] == k) return 1;//当左对角线上的*数与整个矩阵中的*数相等时即为单位矩阵
            if(diagonalRight[i+k][j+1] - diagonalRight[i][j+k+1] == k && sum[i+k][j+k] - sum[i+k][j] - sum[i][j+k] + sum[i][j] == k) return 1;//同上，只不过是右对角线
        }
return 0;}
int twopart()//将MIN（h，b）为终点进行二分查找最大单位矩阵，因为最大的单位矩阵也只能到达h，b中小的一个
{
    int ans = 0,mid,head = 1,tail = MIN(h,b);
    while(head <= tail)
    {
        mid = (head + tail) / 2;
        if(find(mid))
        {
            ans = MAX(ans,mid);
            head = mid + 1;
        }
        else
            tail = mid - 1;
    }
return ans;}
int main()
{
    int i,j;
    while(scanf("%d%d",&h,&b)!=EOF)
    {
        init(sum);init(diagonalLift);init(diagonalRight);
        for(i=0;i<h;i++)
            scanf("%s",str[i]);
        for(i=1;i<=h;i++)
        {
            for(j=1;j<=b;j++)
            {
                diagonalLift[i][j] = diagonalLift[i-1][j-1] + judge(str[i-1][j-1]);//计算从1,1到i,j所有左对角线上*的个数
                diagonalRight[i][j] = diagonalRight[i-1][j+1] + judge(str[i-1][j-1]);//同理计算右对角线
                sum[i][j] = judge(str[i-1][j-1]) + sum[i-1][j] + sum[i][j-1] - sum[i-1][j-1];//同理计算所有矩阵上*的个数
            }
        }
        //for(i=1;i<=h;i++){for(j=1;j<=b;j++)printf("%d ",diagonalLift[i][j]);printf("\n");}
        //for(i=1;i<=h;i++){for(j=1;j<=b;j++)printf("%d ",diagonalRight[i][j]);printf("\n");}
        //for(i=1;i<=h;i++){for(j=1;j<=b;j++)printf("%d ",sum[i][j]);printf("\n");}
        printf("%d\n",twopart());
    }
    return 0;
}