数据结构刷题笔记2——使用DFS和BFS列出连通集 PTA:06-图1 列出连通集 (25 分)

06-图1 列出连通集 (25 分)——PTA

给定一个有N个顶点和E条边的无向图，请用DFS和BFS分别列出其所有的连通集。假设顶点从0到N−1编号。进行搜索时，假设我们总是从编号最小的顶点出发，按编号递增的顺序访问邻接点。

输入格式:

输入第1行给出2个整数N(0<N≤10)和E，分别是图的顶点数和边数。随后E行，每行给出一条边的两个端点。每行中的数字之间用1空格分隔。

输出格式:

按照"{ v1 v2 … v**k }"的格式，每行输出一个连通集。先输出DFS的结果，再输出BFS的结果。

输入样例:

8 6
0 7
0 1
2 0
4 1
2 4
3 5

输出样例:

{ 0 1 4 2 7 }
{ 3 5 }
{ 6 }
{ 0 1 2 7 4 }
{ 3 5 }
{ 6 }

题目理解

本题给了我们几组数据用来建图，在建图完成后需要我们使用DFS与BFS遍历整个图然后按照遍历的顺序输出每个连通的图的节点的值

解题思路

根据要求走就行了，建图，然后DFS和BFS//第一个完全靠自己写出来的图的题，不容易啊😭😭😭

本文使用的是邻接矩阵来表示图

在使用BFS进行遍历时，因为数据量比较小，所以只需要使用一个数组和两个作为头尾的数字就能作为队列

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MaxVertexNum 10

typedef struct GNode* PtrToGraph;
struct GNode
{
    int E,V;//分别为边数E和顶点数V
    int G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGraph MGraph;

char Visited[MaxVertexNum] = {0};//是否访问过该节点
int Q[MaxVertexNum] = {0};//用来做队列的数组
MGraph CreatGraph(int V,int E)
{//建图，初始化图的边和节点值
    int i,m,n;
    MGraph Graph;
    Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Graph -> V = V;
    Graph -> E = E;
    for(i = 0;i < E;i++)
    {
        scanf("%d %d\n",&m,&n);
        Graph->G[m][n] = 1;
        Graph->G[n][m] = 1;
    }
    return Graph;
}

void DFS(MGraph Graph,int x)
{
    Visited[x] = 1;//进入一个节点就把访问过的标记为True
    printf("%d ",x);
    int i;
    for(i = 0;i < Graph->V;i++)
    {
        if((Graph->G[i][x] == 1) && (!Visited[i]))//使用DFS访问节点x相邻且没有被访问过的节点
        {
            DFS(Graph,i);
        }
    }
}
void ResetGraph(MGraph Graph)
{
    for(int i = 0;i<MaxVertexNum;i++)
        Visited[i] = 0;
}
void BFS(MGraph Graph,int x)
{
    int i,head,rear;
    head = -1;
    rear = 0;
    Q[0] = x;
    Visited[x] = 1;//进入BFS时把BFS的入口节点视为访问过
    while(head != rear)//当队列不为空
    {
        head++;
        printf("%d ",Q[head]);//输出头结点
        for(i=0;i < Graph->V;i++)
        {//遍历所有节点，如果是头结点的邻接点且没有被访问过则入队
            if(!Visited[i] && (Graph->G[i][Q[head]] == 1))
            {
                rear++;
                Q[rear] = i;
                Visited[i] = 1;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int V,E,i;
    MGraph Graph;
    scanf("%d %d\n",&V,&E);
    Graph = CreatGraph(V,E);
    for(i = 0;i < V ;i++)
    {
        if(!Visited[i])
        {
            printf("{ ");
            DFS(Graph,i);
            printf("}\n");
        }
    }
    ResetGraph(Graph);
    for(i = 0;i < V;i++)
    {
        if(!Visited[i])
        {
            printf("{ ");
            BFS(Graph,i);
            printf("}\n");
        }
     }
}