HDU 1575 Tr A (矩阵快速幂)

最新推荐文章于 2021-01-27 22:52:09 发布

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本文介绍了一种使用矩阵快速幂算法高效计算矩阵对角线元素之和的方法，并提供了完整的C++实现代码。该方法适用于需要大量矩阵乘法运算的场景，如在计算复杂度较高的数学问题中。

大意：求出矩阵的对角线元素的和。

思路：裸的巨快，最后循环求和。

#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL int
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-8
#include<vector>
#define ls l,mid,rt<<1
#define rs mid+1,r,rt<<1|1

int n ;
const int mod = 9973;
struct node{
    int r[15][15];
}q;

void matrix_pow(node &a,node &b){
    int i,j,k;
    node t;
    memset(t.r,0,sizeof(t.r));
    for(k = 0;k < n;++ k){
        for(i =0 ;i < n;i++){
            for(j = 0;j < n;++ j){
                t.r[i][j] = (t.r[i][j]+ (a.r[i][k]*b.r[k][j]))%mod;
            }
        }
    }
    a = t;
}

node so(node &q,int m){
    int i,j,k;
    node tmp;
    memset(tmp.r,0,sizeof(tmp.r));
    for(i=0;i<n;++i)
        tmp.r[i][i]=1;
    while(m){
        if(m&1){
            matrix_pow(tmp,q);
        }

        matrix_pow(q,q);
        m =m >> 1;
    }
    q = tmp;
}

int main(){
    int k,i,j,cla;
    scanf("%d",&cla);
    while(cla--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        memset(q.r,0,sizeof(q.r));
        for(i = 0;i < n; ++ i)
            for(j = 0;j < n ;++ j)
                scanf("%d",&q.r[i][j]);
        so(q,k);
        __int64 ans = 0;
        for(i = 0;i < n;++ i){
            ans = (ans+q.r[i][i])%mod;
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}