POJ 1679 The Unique MST (次小生成树)

最新推荐文章于 2023-07-10 18:35:20 发布

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次小生成树

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本文探讨了最小生成树算法及其应用，并通过实例展示了如何计算最优路径，涉及图论、算法实现及复杂性分析。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define L 110
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dis[110],pre[110],Map[110][110],Ma[110][110];
bool use[110][110],vis[110];
int n;
int prim()
{
    int i,j;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memset(use,false,sizeof(use));
    memset(Ma,0,sizeof(Ma));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
         dis[i]=Map[1][i];
         pre[i]=1;//父节点
    }
    dis[1]=0;
    vis[1]=true;
    int ma,pos;
    int s=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        ma=inf;
        pos=-1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(ma>dis[j]&&!vis[j])
            {
                ma=dis[j];
                pos=j;
            }
        }
        if(ma==inf)//注意当删边后不连通直接跳出输出->不统一
            return -1;
        s+=ma;
        vis[pos]=true;
        use[pre[pos] ][pos]=use[pos ][pre[pos] ]=true;//标记下加到树中的边
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(vis[j])
            {//选出父节点到POS间的MAX距离
                Ma[pos][j]=Ma[j][pos]=max(Ma[pre[pos] ][j],dis[pos]);
            }
            if(!vis[j]&&dis[j]>Map[pos][j])
            {
                dis[j]=Map[pos][j];
                pre[j]=pos;
            }
        }
    }
    return s;
}
int ans;
int f()
{
    int mi=inf;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            if(Map[i][j]!=inf&&!use[i][j])//从除最小生成树中的其他的边来加到树中
            {
                mi=min(mi,ans+Map[i][j]-Ma[i][j]);
            }
        }
    }
    if(mi==inf)
        return -1;
    return mi;
}
int main()
{
    int m,i,j,k;
    int cla;
    scanf("%d",&cla);
    while(cla--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            {
                if(i!=j)
                    Map[i][j]=inf;
                else
                    Map[i][j]=0;
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(Map[a][b]>c)
            {
                Map[a][b]=Map[b][a]=c;
            }
        }
         ans=prim();
        if(ans==-1)
        {
            printf("Not Unique!\n");
            continue;
        }
        if(ans==f())
        {
            printf("Not Unique!\n");
        }
        else
            printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}