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GrimCake

于 2017-02-20 22:56:52 发布

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分类专栏： acm_动态规划

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本文介绍了一种使用动态规划解决数拆分问题的方法。通过定义dp[i][j]表示将整数i拆分成j个数的方法数量，并给出了状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]。该算法采用二维数组存储中间结果避免重复计算，提高了求解效率。

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dp[i][j]表示把i拆成j个数的方法数

状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] 可以想象成把这j个数字排成一列，dp[i-1][j]表示在第j个数的位置加1并更新状态继续考虑第j个数位置的情况（继续加1或者不加），dp[i][j-1]表示不再往第j个数的位置加数字，从而考虑第j-1个数位置的情况（加1或者不加）

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int mod=1e6;
int dp[101][101];
int main(){
	int N,K;
	while(cin>>N>>K&&(N+K)){
		
		for(int i=1;i<=100;i++){
			dp[1][i]=i;
			dp[i][1]=1;
		}
		for(int i=2;i<=100;i++){
			for(int j=2;j<=100;j++){
				dp[i][j]=(dp[i-1][j]+dp[i][j-1])%mod;//至于mod为什么加在这里我也不懂
			}
		}
		cout<<dp[N][K]<<endl;
	}
	return 0;
}