HDU 5213 Lucky [莫队+容斥]

最新推荐文章于 2020-12-02 21:40:58 发布

原创最新推荐文章于 2020-12-02 21:40:58 发布 · 467 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

数据结构--莫队专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种针对区间查询问题的有效算法。该算法适用于N个数和M个询问的情况，通过使用莫队算法和容斥原理来高效解决两个区间内各取一数之和等于特定值K的方案数问题。

题意：N个数，M个询问，每个询问给出两个区间，问从两个区间内各取一个数加起来和为K的方案数。

范围: N，M<=3W

解法： 3W考虑根号N解法，发现单个区间可以莫队，两个区间内各取可以容斥求。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
template <class T>
bool scanff(T &ret){ //Faster Input
    char c; int sgn; T bit=0.1;
    if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
    while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
    sgn=(c=='-')?-1:1;
    ret=(c=='-')?0:(c-'0');
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
    if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
    while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
    ret*=sgn;
    return 1;
}
#define inf 1073741823
#define llinf 4611686018427387903LL
#define PI acos(-1.0)
#define lth (th<<1)
#define rth (th<<1|1)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define gson(i,root) for(int i=ptx[root];~i;i=ed[i].next)
#define tdata int testnum;scanff(testnum);for(int cas=1;cas<=testnum;cas++)
#define mem(x,val) memset(x,val,sizeof(x))
#define mkp(a,b) make_pair(a,b)
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define pb(x) push_back(x)
using namespace std;
typedef __int64 ll;

const int NN = 30300;

int n,m,k,qn;
int a[NN];
int cot[NN],ans[NN],block[NN],bnum,sum;
struct query{
    int l,r,idx;
    bool isadd;
    query(){}
    query(int lx,int rx,int idxx,bool isaddx):l(lx),r(rx),idx(idxx),isadd(isaddx){}
}q[NN*4];
bool cmp(query x,query y){
    if(block[x.l]==block[y.l])return x.r<y.r;
    return x.l<y.l;
}


void init(){
    qn=sum=0;
    bnum=sqrt(n);
    rep(i,1,n)cot[i]=0;
    scanf("%d",&k);
    rep(i,1,n)scanff(a[i]);
    rep(i,1,n)block[i]=(i-1)/bnum+1;
    scanf("%d",&m);
    rep(i,1,m){
    	ans[i]=0;
        int l1,r1,l2,r2;
        scanff(l1);
        scanff(r1);
        scanff(l2);
        scanff(r2);
        q[++qn]=query(l1,r2,i,1);
        q[++qn]=query(l1,l2-1,i,0);
        q[++qn]=query(r1+1,r2,i,0);
        if(r1+1<=l2-1)q[++qn]=query(r1+1,l2-1,i,1);
    }
    sort(q+1,q+1+qn,cmp);
}
void update(int val,bool isadd){
    if(k-val<=0&&k-val<=n)return;
    sum-=cot[val]*cot[k-val];
    if(isadd)cot[val]++;
    else cot[val]--;
    sum+=cot[val]*cot[k-val];
}
void solve(){
    int l=1,r=0;
    rep(i,1,qn){
        for(;r<q[i].r;r++)update(a[r+1],1);
        for(;r>q[i].r;r--)update(a[r],0);
        for(;l<q[i].l;l++)update(a[l],0);
        for(;l>q[i].l;l--)update(a[l-1],1);
        //printf("%d %d %d\n",l,r,sum);
        if(q[i].isadd)ans[q[i].idx]+=sum;
        else ans[q[i].idx]-=sum;
    }
    rep(i,1,m)printf("%d\n",ans[i]);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        init();
        solve();
    }
}