算法<Maximum Product Subarray>

Gpwner

于 2017-09-03 11:13:15 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法

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本文介绍了一种利用动态规划解决一维数组中寻找最大乘积子串的方法。通过示例说明了如何处理正负数导致的最大值与最小值转换问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目的要求是求一个一维数组中子串的最大乘积，比如：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest product.

For example, given the array [2,3,-2,4],
the contiguous subarray [2,3] has the largest product = 6.

可以使用动态规划卡登算法来求解，但是需要注意的一点是，一个数与负数相乘可能会让最小的数变成最大的数，也有可能让最大的数变成最小的数，所以需要稍稍改动一下即可解决问题：

 public int maxProduct(int[] nums) {
        if (nums.length < 1)
            return 0;
        int result = nums[0];
        int max = nums[0];
        int min = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            int preMax = max;
            max = Math.max(nums[i], Math.max(nums[i] * max, nums[i] * min));
            min = Math.min(nums[i], Math.min(nums[i] * min, nums[i] * preMax));
            result = Math.max(max, result);
        }
        return result;
    }