【科技前沿】探索气温和降水之间的“时间默契”：时间序列互相关及其应用-优快云博客

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一. 前言

温度的季节性起伏与降水的季节性波动之间，究竟如何“互动”？是温度升高“催”来了雨季？还是降水增多“反哺”了升温？它们的季节节奏是同步的，还是存在“时间差”？

GeoScene Pro 5.1 最新推出的时间序列互相关工具，能够量化两个时间序列在不同时间滞后下的互相关性，帮助识别潜在的协同模式，深化对变量间互相作用过程的理解。

今天我们就以全国降水与气温为案例，来探究二者在时间上的互相关性。

二. 主要数据下载及处理

01. 主要数据下载

选择《中国 1 km 分辨率逐月降水量数据集（1901-2023）》《中国 1 km 分辨率逐月平均气温数据集（1901-2023）》作为本次研究的主要数据源。

为了研究温度与降水的季节性变化是否存在隐藏的同步规律，本次下载了 2000-2019 年共 240 景数据进行分析。

02. 数据预处理

数据预处理目的是创建同时包含两个变量的时空立方体作为时间序列互相关工具的输入。

首先将调整好的原始数据分别导入各自创建好的镶嵌数据集中并构建多维信息；然后用两个镶嵌数据集重采样后分别创建对应的两个单变量时空立方体；接着把时空立方体转化为要素类并连接为一个要素类；最后用包含两个变量的要素类生成包含两个变量的时空立方体。

创建镶嵌数据集和时空立方体是核心步骤

镶嵌数据集是用于存储和管理栅格数据的理想数据模型，位于其中的影像数据不必相邻或叠置，也不必具有相同分辨率（如光谱、空间、时间和辐射）。

时空立方体是时空数据的一个储存形式。基于时空立方体可以使用一系列的时空模式挖掘功能（时间序列预测、时空模式分析等）。在本案例中，我们生成包含气温和降水数据的时空立方体之后，接下来就可以使用 GeoScene Pro 5.1 中的时间序列互相关工具进行分析了。

三. 时间序列互相关分析

01. 时间序列互相关原理

时间序列互相关工具可以用于计算存储在时空立方体中的两个时间序列之间不同时间滞后下的互相关性。

对于给定的时间滞后，两个时间序列之间的互相关公式如下：

k 是时间滞后。
T 是每个时间序列中的时间步数。
X(t) 是在时间步长 t 上主要分析变量的值。
Y(t) 是在时间步长 t 上次要分析变量的值。
x̄ 是主要分析变量的平均值（使用所有时间步长）。
Ȳ 是次要分析变量的平均值（使用所有时间步长）。

分子和分母除以总和中的项数，纠正较大时间滞后的偏差。

互相关值衡量两个时间序列之间线性关系的强度，互相关值接近 1 意味着两个时间序列以相同的方向和相同的比例移动；同样，负互相关意味着两个时间序列朝相反方向移动；如果两个时间序列不相关并且不倾向于沿相似或不同方向变化，则互相关性将接近于 0。

02. 时间序列互相关工具的使用

如下图设置好工具参数后，运行工具就能得到两个变量的时间序列互相关分析结果。

⭐ 输入时空立方体：输入上一步我们得到的具有两个变量的时空立方体。

⭐ 主要分析变量：选择气温变量作为主要分析变量。

⭐ 次要分析变量：选择降水变量作为主要分析变量。

⭐ 输出要素：自定义输出要素类的位置。

⭐ 启用时间序列弹出窗口：勾选，这能够使我们查看具体格网信息时进行可视化。

⭐ 最大时间延迟：设置为6，因为气温和降水是以年为周期，取半个周期（6个月）为滞后数。

⭐ 次要可变滞后方向：设置为“将次要变量在时间上向前移动”，以研究气温变化后降水的变化。

⭐ 要包含在计算中的空间相邻要素：设置为“无相邻要素”，暂不考虑周围位置相互影响的情况。

⭐ 过滤并删除趋势：不勾选，因为在本研究中气温和降水包含对于季节性的考虑，所以不能去除。

03. 工具输出信息解读

输入时间空间立方体详细信息：这个信息能够让你对气候数据的“全局面貌”了如指掌，确保分析基础扎实可靠。

时差相关性：能让你快速定性整个国家气温和降水的相关情况和随着时间滞后的增加二者相关性的变化趋势。

四. 全国气温与降水量互相关性研究

01. 大尺度分析

时间序列互相关工具会生成 6 个图层，其中 3 个图层显示最强相关性的地图：最强正相关性、最强负相关性和最强绝对相关性。另外 3 个图层是与其相关联的时间滞后。

我们更关心气温和降水之间的正相关，所以仅需要关注最强正相关性和最强正相关性滞后两个图层

对于最强正相关性图层而言，颜色越深表示正相关性越强，颜色越浅则表示正相关性越弱。

对于总体

我国的气温和降水之间呈现正相关

对于局部

东部沿海地区、新疆地区以及喜马拉雅山脉地区的正相关性较弱
四川省大部分地区、青海省和甘肃省的南部地区以及西藏自治区的东部地区的正相关性较强。

对于最强正相关性滞后图层而言，这个图层能够体现气温和降水这两个变量在时间尺度上的对齐程度，颜色越浅表示两个变量在时间上对齐程度较好。

对于总体

我国大部分地区的对齐程度较好

对于局部

东部沿海地区、新疆少部分地区、喜马拉雅山脉地区的对齐程度较差。

02. 具体位置分析

如下图所示，我们分别选择一个正相关性较强的位置（以青海省果洛藏族自治州为例）和一个正相关性较弱的位置（以西藏自治区日喀则市为例），进一步查看其详细信息。

弹窗中包含一个表格和两个图，表中能够看到该位置的具体相关性与滞后的信息，两个图则分别表示不同滞后下的互相关值以及对应滞后下的两个变量的时间序列。

需在前面工具窗口勾选“启用时间序列弹出窗口”才会出现图

对于相关性较好的网格（以果洛藏族自治州为例），随着时间滞后的增加，气温和降水的相关性，由正相关性逐渐减少，趋向于 0，接着再逐渐增加负相关性程度。具体来看，滞后量为 0 个月时，正相关性最强为 0.91，滞后量为 6 个月时，负相关性最强为 -0.88，意思是气温升高时降水量也增加，两者之间的正向关系不具有时间滞后。

对于相关性较差的网格（以日喀则市为例），气温和降水这两个变量在所有时间滞后下均未有明显的线性相关性。在时间序列图中表现为气温并不随着降水量一起发生相同或者相反的变化。

五. 视频演示

时间序列互相关DEMO

六. 总结

在上面的案例中，我们使用了 GeoScene Pro 5.1 中新推出的时间序列互相关工具，实现了针对我国气温和降水之间互相关性的研究，有助于我们更好地了解气候问题，也为政策制定者提供了宝贵的信息。

同时，时间序列互相关工具也可应用于更多的时序场景，例如暴雨后水库水位预测、高温下用电高峰预测、流行性疾病的宏观管控等时序分析场景。

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参考资料

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