Leetcode 265. Paint House II

最新推荐文章于 2021-05-04 22:51:58 发布

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这篇博客介绍了三种使用动态规划方法解决最低成本涂色问题的算法，分别是：基于原数组修改的DP方法，1D dp不改变原数组的方法，以及空间复杂度为1的DP方法。每种方法的时间复杂度均为n*k^2，其中n为房子数量，k为颜色数量。博客提供了详细的代码实现和复杂度分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在这里插入图片描述
方法1: 和道题和256题基本一模一样，只是颜色的数量不是固定的了。所以256的方法基本都是用于这道题目。方法1是dp，时间复杂n*k^2，n为房子数，k为颜色数，时间复杂1。这个做法会改变原数组。

class Solution {
    public int minCostII(int[][] costs) {
        if(costs.length == 0) return 0;
        for(int i = 1; i < costs.length; i++){
            for(int j = 0; j < costs[0].length; j++){
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                for(int k = 0; k < costs[0].length; k++){
                    if(k == j) continue;
                    min = Math.min(min, costs[i - 1][k]);
                }
                costs[i][j] = costs[i][j] + min;
            }
        }
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < costs[0].length; i++){
            res = Math.min(res, costs[costs.length - 1][i]);
        }
        return res;
    }
}

方法2: 1D dp。时间复杂n*k^2，空间复杂k。这个方法不会改变原数组，这个方法也是保留原数组的最好的算法。详细解释直接看lc官方解答3.

class Solution {
    public int minCostII(int[][] costs) {
        if(costs.length == 0) return 0;
        int k = costs[0].length;
        int n = costs.length;
        int[] prev = costs[0];
        
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int[] curr = new int[k];
            for(int j = 0; j < k; j++){
                int min = Integer.MAX_VALUE;
                for(int m = 0; m < k; m++){
                    if(m == j) continue;
                    min = Math.min(min, prev[m]);
                }
                curr[j] = costs[i][j] + min;
            }
            prev = curr;
        }
        
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for(int num : prev){
            res = Math.min(res, num);
        }
        return res;
    }
}

方法3: dp，modify original array，时间复杂nk，空间复杂1。也很简单，详细解释直接看lc官方解答4.

class Solution {
    public int minCostII(int[][] costs) {
        if(costs.length == 0) return 0;
        int k = costs[0].length;
        int n = costs.length;
        
        for(int i = 1; i < n; i++){
            int min = -1; int sec = -1;
            for(int j = 0; j < k; j++){
                int cost = costs[i - 1][j];
                if(min == -1 || cost < costs[i - 1][min]){
                    sec = min;
                    min = j;
                }else if(sec == -1 || cost < costs[i - 1][sec]){
                    sec = j;
                }
            }
            
            for(int j = 0; j < k; j++){
                if(j == min){
                    costs[i][j] += costs[i - 1][sec];
                }else{
                    costs[i][j] += costs[i - 1][min];
                }
            }
        }
        
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        for(int num : costs[n - 1]){
            res = Math.min(res, num);
        }
        return res;
    }
}

总结：