统计几种选择全排列实现的效率,所谓选择全排列,如:在4个球之间选择2个球,其全排列数为 6 。
代码如下:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int cnt, cct, tot, n, k;
char a[25];
void test_1(int cur)
{
if(cnt == k)
{
++tot;
return ;
}
else if(cur == n)
{
++cct;
return ;
}
++cnt;
test_1(cur + 1);
--cnt;
test_1(cur + 1);
}
void test_2(int cur)
{
if(n - cur < k - cnt)
// 剪枝,剩下的数的个数小于所需的1的个数时,不需要继续往下走了,直接返回
{
++cct;
return ;
}
if(cnt == k)
{
++cct;
return ;
}
else if(cur == n)
{
++cct;
return ;
}
++cnt;
test_2(cur + 1);
--cnt;
test_2(cur + 1);
}
void test_3(int cur)
{
if(n - cur < k - cnt)
{
++cct;
return ;
}
if(cur == n)
{
++cct;
return ;
}
if(cnt <= k)
{
++cnt;
test_3(cur + 1);
--cnt;
test_3(cur + 1);
}
else
test_3(cur + 1);
}
int main()
{
n = 16; // 样本总个数
k = 1; // 选择出的个数
printf("%d 个数的全排列的总个数为:%d.\n", n, (int)pow(2, n));
tot = cnt = cct = 0;
test_1(0);
printf("%d 个里面选 %d个的全排列的总个数 %d.\n", n, k, tot);
printf("一般回溯法的实际运行次数为:%10d, ", cct + tot);
printf("效率 :%.4lf%%。\n", (double)tot / (double)(cct + tot) * 100);
cnt = cct = 0;
test_2(0);
printf("剪枝优化后的实际运行次数为:%10d, ", cct);
printf("效率 :%.4lf%%.\n", (double)tot / (double)cct * 100);
cct = cnt = 0;
test_3(0);
printf("剪枝优化后的实际运行次数为:%10d, ", cct);
printf("效率 :%.4lf%%.\n", (double)tot / (double)cct * 100);
}