什么是虚短和虚断？——模电学习笔记（二）

享--寿

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文章标签：学习笔记模电

于 2024-11-08 14:58:48 首次发布

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1.前提

我们需要明确以下几点（下文描述中运算放大器简称“运放”）

①“为了实现输出电压与输入电压的某种运算关系，运算电路中的集成运放应当工作在线性区，因而必须引入负反馈；且为了稳定输出电压，故均引入电压负反馈”。——见华成英主编《模拟电子技术基础》（第五版）

②在运算电路中，输入电压与输出电压均是对“地”而言。

③虚短的必要条件是运放引入深度负反馈，同时放大器开环增益足够大，在没有引入负反馈的电路中，这一条件不成立，因此不存在虚短。虚断主要是由于理想运放的输入电阻无限大，在没有负引入反馈的电路中，若输入阻抗很高，那么虚断仍然可能存在。

④集成运放的理想化参数：

（1）开环差模增益（放大倍数） $A_{od}$ = ∞；

（2）差模输入电阻 $r_{id}$ = ∞；

（3）输出电阻 $r_{o}$ = 0；

（4）共模抑制比 $K_{CMR}$ = ∞；

（5）上限截止频率 $f_{H}$ = ∞；

（6）失调电压 $U_{IO}$ 、失调电流 $I_{IO}$ 和它们的温漂 $dU_{IO}$ / $dT$ (℃)、 $dI_{IO}$ / $dT$ (℃)均为零，且无任何内部噪声。

2.虚短

表现：运放的正相输入端和反相输入端电压差趋近于0，即 $V+=V-$ 。

原因：首先，我们介绍一下——运放的开环增益（Open-Loop Gain）是指在没有反馈的情况下，运放输入端与输出端之间的电压增益（放大电压的能力）。

$u_{o}$ = $A_{od}\left ( u_{p}-u_{N} \right )$

由于 $u_{o}$ 为有限值，理想运放的开环增益视作 $A_{od}$ = ∞（实际中也是非常高的值，在数千倍至数百万倍之间），即使输入端电压差 $u_{P}-u_{N}$ 很小，输出端 $u_{o}$ 也会发生很大的变化。当运放的输出端达到饱和状态时（ $u_{o}$ 为有限值），它将不再能增加输出电压，但 $A_{od}$ = ∞，那么根据公式来看，此时输入端电压差只能趋于0，即 $u_{P}-u_{N}$ =0，因此运算放大器的两端电压差会被限制。

应用：

“虚短”在运放电路设计中具有重要应用。例如，在反相放大器中，由于虚短特性，输入端电压差为零，因此输出电压与输入电压成正比，且相位相反；在同相放大器中，虚短特性使得输入端电压差为零，输出电压与输入电压相等，且相位相同。

3.虚断

表现：流入运放的电流很小，两输入端相当于开路，即 $i_{P}= i_{N}$ =0。

原因：由于运放的输入阻抗高，理想运放的输入阻抗为∞（实际应用中，运放输入级一般是场效应管组成的差分放大电路，场效应管是电压型器件，输入阻抗非常高），即 $i_{P}= i_{N}$ =0，从输入端看进去相当于断路。在没有引入反馈的电路中，如果运算放大器的输入电阻仍然保持很大（如通用型运放的输入电阻都在1MΩ以上），那么虚断的特性仍然可能存在。

应用：

“虚断”在运放电路设计中也具有重要应用。例如，在差分放大器中，由于虚断特性，输入端电流为零，因此差分输入电压可以被准确地放大；在积分器和微分器中，虚断特性使得输入端电流为零，从而实现对输入信号的积分和微分运算。