leetcode: 712. 两个字符串的最小ASCII删除和（动态规划）

最新推荐文章于 2026-01-05 17:06:32 发布

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本文介绍如何使用动态规划解决两个字符串的最小ASCII删除和问题。通过构建二维数组dp，记录两个字符串在不同截断点上的最小ASCII删除和，最终得出整体最优解。文章详细解释了状态转移方程，并提供了完整的Java代码实现。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-ascii-delete-sum-for-two-strings/
最长公共子序列问题的变体，用动态规划解决。创建二维数组 $d p$ ， $d p [i] [j]$ 表示两个字符串分别取$[0,i) $与 $[0, j)$ 的子串时的最小ASCII删除和。
若 $s_1[i-1]==s_2[j-1]$ , $d p [i] [j] = d p [i - 1] [j - 1]$
若 $s_1[i-1]!=s_2[j-1]$ , $dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+s_1[i-1],dp[i-1][j]+s_2[j-1])$
java代码：

class Solution {
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        int dp[][] = new int [s1.length()+1][s2.length()+1];
        dp[0][0] = 0;
        for(int i = 1;i<=s1.length();i++)
        {
            dp[i][0] = dp[i-1][0]+s1.charAt(i-1);
        }
        for(int j = 1;j<=s2.length();j++)
        {
            dp[0][j] = dp[0][j-1]+s2.charAt(j-1);
        }
        for(int i = 1;i<=s1.length();i++)
        {
            for(int j = 1;j<=s2.length();j++)
            {
                if(s1.charAt(i-1)==s2.charAt(j-1))
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];    
                else 
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j-1]+s2.charAt(j-1),dp[i-1][j]+s1.charAt(i-1));
            }
        }
        return dp[s1.length()][s2.length()];
    }
}